円形UFOとレーザーの当たり判定

[Ｃｒ]

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/d ... sp?id=0204
AOJのこちらの問題を綺麗に書こうと考えています。
Acceptedはもらえたのですが他に解き方は無いか教えてください(特に当たり判定)
ソースコード

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コード:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <functional>
using namespace std;

class ufo{
public:
	int x;				//元のＸ座標
	int y;				//元のＹ座標
	int r;				//ＵＦＯの半径
	int v;				//ＵＦＯの速度
	int move_length;	//その時の合計移動距離
	int laser;			//レーザーの効かない範囲

	ufo( int x_,int y_,int r_, int v_, int laser_):
	x(x_),y(y_),r(r_),v(v_),move_length(v_),laser(laser_){}
	
	bool operator < (const ufo& one) const{
		return sqrt(x*x+y*y)-move_length < 
				sqrt(one.x*one.x + one.y*one.y) -one.move_length;
	}	//比較基準はその時の中心からの距離が近い順
	
	double length() const
	{
		return sqrt(x*x+y*y)-move_length;	//中心からの距離
	}
	
	double nowx() const//今のｘ座標
	{
		return x*(1-move_length/sqrt(x*x+y*y));
	}
	
	double nowy() const//今のＹ座標
	{
		return y*(1-move_length/sqrt(x*x+y*y));
	}
	
	bool move()//合計移動距離を分速分増やす
	{
		move_length += v;
		return move_length+laser >= sqrt(x*x+y*y);//通りすぎてないかのチェック
	}
};

bool hit(int laser,double x, double y,ufo one);
//当たり判定用関数

class can_shoot  : public std::binary_function<ufo, int, int>
{
public:
	bool operator() (ufo one,int laser) const
	{
		return one.length() > laser;
	}
	
};//ＵＦＯが射程圏内にいるかどうかのチェック

int main(){

	int laser,num;
	int answer = 0;
	int x,y,r,v;
	vector<ufo> vec;
	
	while(cin >> laser >> num){
		if(laser == 0 && num == 0)
			return 0;

		answer = 0;
//入力
		for(int i = 0 ; i < num; i++)
		{
		
			cin >> x >> y >> r >> v;
			vec.push_back(ufo(x,y,r,v,laser));
			
		}
//計算部分
		while(!vec.empty())
		{
			sort(vec.begin(),vec.end());		//中心から近い順にソート
			auto ite = find_if (vec.begin(), vec.end(), bind2nd(can_shoot(),laser) );
												//撃てるいちばん近い標的を探す

			for (auto i = vec.begin(); i!= ite; i++)
				answer++;						//撃てない機体分answerを増やす

			ite = vec.erase(vec.begin(),ite);	//撃てない機体をvectorから削除

			if(vec.empty()) break;				//この時点で空なら終了

			double now_x = vec[0].x;			//いちばん近いＵＦＯの座標を記録
			double now_y = vec[0].y;			//この座標を狙ってレーザー発射
			vec.erase(vec.begin());				//いちばん近いＵＦＯをvecから削除
			
			for(auto ite = vec.begin();ite != vec.end();)
			{
				if( hit(laser,now_x,now_y,*ite) )	//当たるなら
					ite = vec.erase(ite);			//削除
				else								//当たらないなら
					ite++;							//イテレーターを1つ進める
			}
			
			for(auto ite = vec.begin();ite != vec.end();)
			{
				if((*ite).move()){				//一分進めたときに原点を通り過ぎたら
					ite = vec.erase(ite);		//vecから削除してanswerを一増やす
					answer++;
				}else{							//当たらないなら
					ite++;						//イテレーターを1つ進める
				}
			}
			
			
		}
		cout << answer << endl;		//答えを表示
	}
	return 0;
}


bool hit(int laser,double x, double y,ufo one)
//引数は前から順に　レーザーの効かない範囲　標的となっているＵＦＯのx座標、y座標　当たるか判定をするＵＦＯ
{													//レーザーが効く点のうち一番原点に近い点をＰとおく
	double laser_x = x*laser/sqrt(x*x+y*y);			//Ｐのｘ座標
	double laser_y = y*laser/sqrt(x*x+y*y);			//Ｐのy座標

	if( one.r										//UFOの半径が　ＵＦＯの位置からＰまでの距離より長ければ当たる
		>= sqrt( pow(laser_x-one.nowx() , 2.0)
				+pow(laser_y-one.nowy() , 2.0) ))
			return 1;
		
	if(y == one.nowy())						//標的ＵＦＯと判定ＵＦＯのy座標が同じなら
	{
		double kouten = //Ｐを通りレーザーに垂直な直線と標的ＵＦＯの中心と判定ＵＦＯの中心を結んだ直線の交点のx座標
		(y*( y*one.nowx()-x*one.nowy() ) + (x-one.nowx())*(x*laser_x+y*laser_y))
					/
				(y*y+x*x-y*one.nowy()-x*one.nowx());
		if((x <= kouten && kouten <= one.nowx()) || //交点が標的ＵＦＯと判定ＵＦＯの間にある
				(one.nowx() <= kouten && kouten <= x))
			return 0;								//当たらない
	}else{
		double kouten = //Ｐを通りレーザーに垂直な直線と標的ＵＦＯの中心と判定ＵＦＯの中心を結んだ直線の交点のｙ座標
		(x*( x*one.nowy()-y*one.nowx() ) + (y-one.nowy())*(x*laser_x+y*laser_y))
				/
			(x*x+y*y-x*one.nowx()-y*one.nowy());
		if((y <= kouten && kouten <= one.nowy()) || //交点が標的ＵＦＯと判定ＵＦＯの間にある
				(one.nowy() <= kouten && kouten <= y))
			return 0;								//当たらない

	}
	
	double result;
	result = (y*one.nowx()-x*one.nowy()) / sqrt(x*x+y*y);	//判定ＵＦＯの中心から直線レーザーにおろした垂線の長さ
	if(result < 0)
		result *= -1;				//絶対値が付いているので-なら+に補正
	
	return one.r >= result; 		//円の半径が垂線の長さより長ければ当たる

}

図は
中央赤丸　　：レーザー無効範囲
色つき円　　：標的ＵＦＯ
色なし緑円 ：判定ＵＦＯ
中央から延びる直線：レーザー　点線部は無効範囲　実線部は有効範囲
当たり判定は
①判定ＵＦＯからＰまでの距離が半径より長ければtrue

②判定ＵＦＯから引いた垂線の足がレーザーの有効範囲にいるかのチェック
判定ＵＦＯの中心と標的ＵＦＯの中心を結んだ直線と
レーザーと赤円の交点を通り、レーザーに垂直な直線の交点(黄色丸)が
判定ＵＦＯと標的ＵＦＯの間にあればfalse

間に無ければ範囲内にいることだけは確定(true、falseはまだ判断つかない)

③判定ＵＦＯの中心からレーザーにおろした垂線の長さが半径より短ければtrue長ければfalse

としています。
正直マジックナンバーだらけで気持ち悪くって…
どうすればきれいに書けますか？
また、他にどんなとき方があるのか教えてください。