10進数を２進数に・・・

[谷口]

１０進数を２進数に変換について

１０進数を２進数に変換する問題なのですが、
まったくもって理解ができません、教えて頂ければ幸いです

S（符号）は１ビットで仮数の符号を表す
E（指数部）は４ビットで指数を表し負数は２の補数で表現
M（仮数部）は１１ビットで仮数の絶対値を表す

基数は２とする
仮数の０，２進数の少数以下第一位が１になるように、正規化された形で表す
小数点はEとMの位置にする
０の表現はー０と＋０の二通りがあり特別に指数部と仮数部をすべて０にする

問.10進数の-5.25を２進数で表示しなさい
問.１０進数の-0.125を２進数で表示しなさい

答えと解き方を教えて頂ければ幸いです
スレ違いということは承知しております、迷惑でしたら削除の方お願い致します

[バグ]

プログラム上ではなくて、10進数から2進数への変換はできますか？
それが分からないと、プログラムを書くことは出来ないと思います。

[toyo]

>スレ違いということは承知しております、迷惑でしたら削除の方お願い致します
ということはCで表示するとかじゃなくてただ変換するだけと言うことですね
迷惑でもないんですがここの規約に
---------------
http://dixq.net/board/board.html
・マルチポスト(複数の掲示板に同じ質問を書く事)は禁止です。
---------------
とあります
OKWave(教えてgoo)かこちらか、どちらかにしぼられた方がいいですよ

[谷口]

>toyoさん
失礼しました、教えてgooの方は解決という形で、こちらの掲示板に絞りたいと思います
よろしくお願いします

[谷口]

自分で解いてみているのですが

>問.10進数の-5.25を２進数で表示しなさい

マイナスなので、先頭は１

①－５．２５＝－０．０１＝（－０．１）2　×2^1なので指数はー１だから
（－１）10＝０００１　　　これを反転し１１１０

②５．２５の５は２で割っていって(101)
　０．２５を２でかけて（０１）

それを合わして（１０１０１）

答えは
１　１１１０　１０１０１００００００

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>問.１０進数の-0.125を２進数で表示しなさい
－０．１２５なので先頭は１

①－０．１２５＝－０．００１＝（－０．１）２　×　２＾２
（－２）10＝００１０　　　これを反転し１１０１

②０．１２５を２でかけてやって００１

答えは
１　１１０１　００１００００００００

でいいのでしょうか？またー０．１２５ではなく０．１２５の場合は先頭の１をとって
０　１１０１　００１００００００００という形に変えるだけでいいのでしょうか？

[YuO]

・途中式の数式が明らかに間違っている
＞－５．２５＝－０．０１＝（－０．１）2　×2^1
っていったい何ですか？
・2の補数の扱いが間違っている
反転するだけの物は1の補数と言います。

ヒントを書くなら，-5.25については，
-5.25 = -1 * 5.25 = -1 * 0.65625 * 8 = -1 * 0.65625 * 2³
と考えて処理します。

[谷口]

解説書に
－０．０６２５の場合は
（－０．０６２５）１０＝（－０．０００１）２＝（０．１）２　×　２＾－３
と書いてありましたので、それに応じてー５．２５もそのようにしてみるとこのような結果になりました

ヒントの０．６５６２５はどこから出てきたのでしょうか？

何卒、よろしくお願いします

[谷口]

上の自分の記事は、独学でやってみると理解できました

それを踏まえて、やってみましたが
１番目の問題（－５．２５）は→１　００１１　１０１０１００００００

２番目の問題（－０．１２５）は→１　１１１０　１００００００００００

となりました、合っていますでしょうか？

また、－５．２５ではなく５．２５の場合は先頭の１を０に変えるだけでよろしいのでしょうか

[YuO]

> －０．０６２５の場合は
> （－０．０６２５）１０＝（－０．０００１）２＝（０．１）２　×　２＾－３
> と書いてありましたので、それに応じてー５．２５もそのようにしてみるとこのような結果になりました

その解説書はほぼ正しいですが (最後の部分にマイナス記号がないので，後の等号が成り立たない) ，あなたはそれを全くもって理解できていませんね。
その式は，間違っている部分に修正を加えると，
「-0.0625を2進数で表現すると-0.0001だから，(2進数の-0.1)かける(10進数の2)の(10進数の-3)乗である」
という意味です。

> ヒントの０．６５６２５はどこから出てきたのでしょうか？
5.25を8で割った (= 8分の1をかけた) 値です。
浮動小数点数の表現(-1)^S*M*2^Eで正規化された形にするために，5.25に乗ずると範囲[0.5, 1)の値になるような，2の整数乗の値を使っています。

とりあえずは，-5.25や-0.125を2進数で普通に表してみることから始める必要があるのかも。
# 浮動小数点数でやるには知識不足だと思う。

[谷口]

返信ありがとうございます

といいますと

１番目の問題（－５．２５）は→１　００１１　１０１０１００００００

２番目の問題（－０．１２５）は→１　１１１０　１００００００００００

の答えで間違っているということでしょうか？

[YuO]

> １番目の問題（－５．２５）は→１　００１１　１０１０１００００００
> ２番目の問題（－０．１２５）は→１　１１１０　１００００００００００
> の答えで間違っているということでしょうか？

質問と回答が入れ違いになってしまったようですね。
どちらも答えは正しいです。