空間ベクトルをのばす

[はね]

いつもお世話になっております。
基礎的なことだとは思いますが、詰まってしまって質問させてください。


三次元ベクトルABがあります。

ベクトルABをdだけ伸ばした先の点Cを求めるにはどうしたらいいのでしょうか？
ABCは直線上にあります。

図(?)を書くと以下のようになり、点Cを求めたいです。

A→B→→C　
     d

どうか教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

[lbfuvab]

vec(AB)をAからBまでのベクトルとします。
vec(OC) = vec(OA) + 3*vec(AB)

vec(AB) = vec(OB) - vec(OA)

です。
後は頑張って下さい。

[lbfuvab]

すいません。
d進んだ点でしたね。

vec(OC) = vec(OB) + d/abs(vec(AB))*vec(AB)

ですね。

[Justy]

[color=#d0b0c0" face="monospace]
＞点Cを求めたいです
[/color]
　ベクトル ABの単位ベクトルを求めて、d倍し、点Bにそれを足せばいいんじゃないでしょうか。

[lbfuvab]

う～ん我ながら計算順序が見づらい・・・
分かりやすく書くと、
vec(OC) = vec(OB) + ( d * abs(vec(AB)) ) * vec(AB)

ちなみにベクトルの絶対値はベクトルの長さです。

[sizuma]

＞vec(OC) = vec(OB) + ( d * abs(vec(AB)) ) * vec(AB)

えっと、こうじゃないですか？？
d * (vec(AB) / abs(vec(AB))
つまりはJustyさんの

＞ベクトル ABの単位ベクトルを求めて、d倍し、点Bにそれを足せばいいんじゃないでしょうか。

ってことですよね

[はね]

lbfuvab様
Justy様
sizuma様
返事が遅くなり申し訳ありません。

早速実装してみました。
きちんとラインが引けていました。
(遅れましたが、計測ソフトのライン表示に使用するつもりでした。)

vecBCのノルム＝ｄにもなっておりました。

ありがとうございました。
またよろしくお願い致します。