ＬＵ分解法 逆行列の計算

[しょしょしょしんしゃ]

また同じような質問なので、すみません。
LU分解を用いて、3次正方行列の逆行列の計算をする問題なのですが、分かりませんでした。
まず、上手くLとＵに分解できたのですか、その後のＬの逆行列とＵの逆行列を出すことができませんでした。
そして、問題の答えである、Ｌの逆行列とＵの逆行列の掛算がうまくできませんでした。
LとUの逆行列ができないので、それはそうなのですが、すみません。
LとUの分解を以下に載せておきます。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 3

float A[N][N]={{2.0,1.0,1.0},{1.0,5.0,-1.0},{-1.0,1.0,-3.0}};

int main(void){
	int i,j,k,p,q;
	float L[N][N]={0.0},U[N][N]={0.0};
	float lu;
	for(j=0;j<N;j++)	L[j][j]=1.0;
	for(j=0;j<N;j++)	U[0][j]=A[0][j];
	for(j=1;j<N;j++)	L[j][0]=A[j][0]/U[0][0];
	for(j=1;j<N-1;j++){
		for(q=j;q<N;q++){
			lu=0.0;
			for(k=0;k<j;k++)	lu+=L[j][k]*U[k][q];
			U[j][q]=A[j][q]-lu;
		}
		for(p=j+1;p<N;p++){
			lu=0.0;
			for(k=0;k<j;k++)	lu+=L[p][k]*U[k][j];
			L[p][j]=(A[p][j]-lu)/U[j][j];
		}
	}
	lu=0.0;
	for(k=0;k<N-1;k++)lu+=L[N-1][k]*U[k][N-1];
	U[N-1][N-1]=A[N-1][N-1]-lu;
	for(i=0;i<N;i++){
		printf("[ ");
		for(j=0;j<N;j++)printf("%9f ",A[j]);
		printf("]\n");
	}
	printf("のLU分解は\n");
	for(i=0;i<N;i++){
		printf("[ ");
		for(j=0;j<N;j++)printf("%9f ",L[j]);
		printf("]\n");
	}
	printf("\n");
	for(i=0;i<N;i++){
		printf("[ ");
		for(j=0;j<N;j++)printf("%9f ",U[j]);
		printf("]\n");
	}
	return(0);
}

同じような問題である、3次正方行列の方程式を解く問題は解けましたので、以下に載せておきます。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 3

float A[N][N]={{2.0,1.0,1.0},{1.0,5.0,-1.0},{-1.0,1.0,-3.0}};
float B[N]={3.0,-6.0,-8.0};

int main(void){
	int j,k,p,q;
	float L[N][N]={0.0},U[N][N]={0.0};
	float lu;
	float x[N],y[N];
	for(j=0;j<N;j++)	L[j][j]=1.0;
	for(j=0;j<N;j++)	U[0][j]=A[0][j];
	for(j=1;j<N;j++)	L[j][0]=A[j][0]/U[0][0];
	for(j=1;j<N-1;j++){
		for(q=j;q<N;q++){
			lu=0.0;
			for(k=0;k<j;k++)	lu+=L[j][k]*U[k][q];
			U[j][q]=A[j][q]-lu;
		}
		for(p=j+1;p<N;p++){
			lu=0.0;
			for(k=0;k<j;k++)	lu+=L[p][k]*U[k][j];
			L[p][j]=(A[p][j]-lu)/U[j][j];
		}
	}
	lu=0.0;
	for(k=0;k<N-1;k++)lu+=L[N-1][k]*U[k][N-1];
	U[N-1][N-1]=A[N-1][N-1]-lu;
	y[0]=B[0];
	for(k=1;k<N;k++){
		lu=0.0;
		for(j=0;j<k;j++)lu+=L[k][j]*y[j];
		y[k]=B[k]-lu;
	}
	x[N-1]=y[N-1]/U[N-1][N-1];
	for(k=N-2;k>=0;k--){
		lu=0.0;
		for(j=N-1;j>k;j--)lu+=U[k][j]*x[j];
		x[k]=(y[k]-lu)/U[k][k];
	}
	printf("解：x=%f y=%f z=%f\n",x[0],x[1],x[2]);
	return(0);
}

非常に長くなりましたが、暇のある人は挑戦してみてください。お願いします。

[たいちう]

> 非常に長くなりましたが、暇のある人は挑戦してみてください。お願いします。

質問者さんはやる気なくなっちゃったの？
LとUの逆行列が分かれば頑張れるのでは？

http://www.sra.co.jp/people/miyata/algorithm/invr.txt