カーソルが平行四辺形上にあるかどうかの判定

[gage]

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VC＋＋2010

平行四辺形を描写する場合はグラフ４つ使うか、三角形２つ使うなどありますが、
描写した平行四辺形の範囲（平行四辺形の内部）を式で表す方法がわかりません。
よろしくお願いします。

[usao]

長方形だったらできるのでしょうか？
→できるとしたら　どうやって判定するのでしょう？
→並行四辺形でも同じことをすれば判定できませんか？

[みけCAT]

平行四辺形の図

heikousihenkei.png (1.46 KiB) 閲覧数: 2424 回

図の平行四辺形ABDCにおいて、
点Pが平行四辺形ABDCの内部にある⇔APベクトル=s×ABベクトル+t×ACベクトル (s,tは実数)と表すとき、0<s<1 ∧ 0<t<1
点Pが平行四辺形ABDCの周または内部にある⇔APベクトル=s×ABベクトル+t×ACベクトル (s,tは実数)と表すとき、0≦s≦1 ∧ 0≦t≦1
だと思います。
s,tは二元連立方程式を解けば求まります。

[usao]

ぬぅ，何かしら方法論が書かれてしまったか…
じゃあ答えてしまうと

長方形なら，
・上辺よりも下側にあって
・下辺よりも上側にあって
・左辺よりも右側にあって
・右辺よりも左側にある
という判定を行うことで目的を達成できますよね．

平行四辺形でも同じです．
ちょうど　みけCATさんが図を貼ってくれているので，その図内の記号で言えば，
・辺ＡＢよりも右側（…というのは正確な文言ではないが多分通じるだろう）で…
というのを４辺についてやればいいわけですね．

２つの三角形として判定するとかでもいいでしょう．
（３角形の内外判定方法とかは検索すればすぐに見つかると思います）

[gage]

ありがとうございます。