テンプレート引数のエラーについて

[SUE]

毎度お世話になっております。今回は以下のコードで詰みました。

コード:

template< typename T >
struct I{
	typedef T type;
};

template< typename T >
struct J{
	typedef std::vector< I<T>::type > type;
};

int main()
{
	std::vector<I<int>::type> a;
	return 0;
}

このJ<T>の中のtypedefで、「I<T>::typeは型ではありません」、「I<T>::typeは、有効なテンプレート型引数ではありません」とエラーが吐かれました。
何が原因なのかさっぱり分からないので、ご教示お願いします。

[SUE]

すみません、自己解決しました。
前に"typename"をつければいいのですね。