お勉強は順調です。始めたばかりなので当たり前。

● sin = sine（正弦）、cos = cosine（余弦）、tan = tangent（正接）

● 30°、45°、60°の三角比は頻繁に出るので覚えよう。
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sin 30°= 1/2
sin 45°= 1/r2
sin 60°= r3/2

cos 30°= r3/2
cos 45°= 1/r2
cos 60°= 1/2

tan 30°= 1/r3
tan 45°= 1
tan 60°= r3
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● 上の三角比を眺めて見ると

sin30°= cos60°= 1/2
sin60°= cos30°= r3/2
sin45°= cos45°= 1/r2

が成り立っています。

sin○=cos□ （○＋□ = 90°）

となり、○をθという文字で表わせば、□ = 90°-θ となりますから、

sinθ = cos(90°-θ)
cosθ = sin(90°-θ)

となります。これは、１つの直角三角形の２つの鋭角のうち、どちらの角に注目するかの違いになっています。

sin○ = y/r = cos□

これを「ややこしい」と取らずに「sinとcosは自由に入れ替えできるのだ」と懐を深くしましょう。

では、tan はどうでしょうか。

tan30°= 1/r3
tan60°= r3 = r3/1

注目する角を変えると逆数にまります。この tanθ が tan(90°-θ)の逆数であるということを等式で表わすと、次のようになります。

tanθ = 1/tan(90°-θ)

このように、逆数にしたいものを分母にして「分の１」にします。
例えば、tan(90°-θ)= x/y を逆数の y/x = tanθ にするとき、次のように「分の１」とすれば、分子と分母が入れ替わった逆数になります。

1/tan(90°-θ) = 1(*y)/(x/y)(*y) = y/x = tanθ // 分子と分母に y をかける。

このように「分数の中にさらに分数が入っている分数を」を繁(はん)分数といいます。
繁分数のもう１つの処理方法は、分数(x/y)を分母とする割り算は、分母の逆数(y/x)のかけ算に等しいことを利用するものです。

1/tan(90°-θ) = 1/(x/y) = 1*(y/x) = y/x = tanθ