個人的メモをば
3Dで外積は良く聞くけど2Dでは余り聞かない気がする。
2Dでも物凄く使えるのに。
直に使う事は無いですけど、sin出したり線分と点の当たり判定に使ったり、多角形の内部判定等(凸)、比較的良く使う気がします。（面積は使ったこと無いけど、数学ではお世話になるのでは？）
寧ろ3Dよりも使ってるような・・・

メモ2
楕円の当たり判定(2D 且つ点との)
楕円を円にする行列変換
楕円のオフセット
[
[ 1 , 0 , 0 ]
[ 0 , 1 , 0 ]
[ -x, -y, 1 ]
]
楕円の角度をθとして
[
[ cos(-θ) , -sin(θ) , 0 ]
[ sin(-θ) , cos(θ) , 0 ]
[ 0 , 0 , 0 ]
]
楕円の横幅をrx,高さをryとすると
楕円のスケールを計算 //Xでも出来る
[
[ 1, 0, 0 ]
[ 0, rx/ry,0]
[ 0, 0, 1]
]
まとめると
[
[ cos(θ),-rx/ry*sin(θ),0]
[ sin(θ), -rx/ry*cos(θ),0]
[ -x*cos(-θ) -y*sin(θ),rx/ry*(x*sin(θ),y*cos(θ), 1]
]
これから三辺は
後は三平方で終わり。
よっしゃ、出来た！と思ったら◯☓さんの所にあったorz
なんという再車輪（笑）
http://marupeke296.com/COL_2D_No6_EllipsVsPoint.html
此所に詳しくのってます。