最初に断っておきますが、これは理系の高校生で物理や数学(片方だけでも可)が好きな人向けの話です。
多分、あなたは大学に入ったら
「高校時代に大学の内容をやっておけば色々出来たのに・・・」と後悔すると思います。
実際、
数学なら「複素関数論」や「集合と位相」、「代数学」、「解析学」等（他にも幾何とか色々あります
物理なら「解析力学」や「統計熱力学」、「量子力学」等
は基本的知識が無いと受講しても面白くないです。

そこで、数学が好きな人は
①線形代数学
②微分積分学（要は解析学の入門部分)
はやっておくと後悔せずに済むかもしれません(整数論好きなら代数学も良いかも)

物理な人は
①基礎力学
②熱力学
なんかをするのが良いでしょう。

一応、教科書の紹介をしておきます。
[1]線形代数学
線型代数学(佐武 一郎) Amazon：　http://amzn.to/lDfacU
理系のための線型代数の基礎(永田 雅宜) Amazon：　http://amzn.to/ldQiY2
線型代数学入門(斎藤正彦) Amazon: http://amzn.to/aGk85a
[2]微分積分学
解析概論(高木貞治)(ここでタダで読めます) Amazon：　http://amzn.to/kbaFiO
解析入門(1)(2)(演習) (杉浦光男) Amazon：http://amzn.to/lNw8AP　http://amzn.to/inhl60 http://amzn.to/m2OVtW
[3]基礎力学
ファインマン物理学[1] Amazon：　http://amzn.to/ilZ87R
力学(青山秀明) 楽天ブックス：　http://bit.ly/kHO7hV
力学(植松恒夫)　Amazon：　http://amzn.to/l9PZ9W
[4]熱力学
熱力学入門(佐々真一) Amazon：　http://amzn.to/lwqA98
熱力学の基礎(清水明) Amazon：　http://amzn.to/dPfSLo
[5]代数学
入門代数学 Amazon：　http://amzn.to/lll2Uf

追記：微積に自信のある人はアールフォルスの「複素解析」にチャレンジするのも良いでしょう(副読本としてマセマの「複素関数キャンパス・ゼミ」をオススメします)