今日、塾の先生の出してきた問題が素晴らしかったので書いておきます。

x,y,z ∈Rかつx,y,z>0とする

x² - xy + y²/3 = 16
y²/3 + z² = 9
x² - xz + z² = 25
である時、
p= xy + 2yz + 3zxの値を求めよ。



多分、正攻法(y,zをsin,cosで設定して解を求める等)では無理です。

書くのを忘れてましたが、答は(確か)24√3です。

出血大サービスのヒントです。見たい方はどうぞ。下に行く程核心に迫っていきます。
①　 ②　 ③　 ③’