何故 0 で割ると計算出来ないの?
Re:回答
>「0で割り算することは出来ない」と決まりを定めたからでは?
誰かが定めたからそうなったわけではなく、数学的に計算上そうなるからだと思います。
もう少し余計な話をしてみます。
0 ÷ 2 って「0」ですよね?
でも
2 ÷ 0 って「値なし」です。何故かというと、上の式も先ほどの式に代入すればわかります。
x/2 = y
両辺に2をかけて
x = 2y
x=0の時
0 = 2y
この時yに何を入れたら式を満たしますか?と聞かれたらy=0ですよね?
ですから、こちらには答えがちゃんとあるわけです。
では、
0÷2は「0」だということがわかりました。
2÷0は「値なし」だということがわかりました。
では
0÷0はどうなるんだ?
と思いますよね。結果どちらになるのでしょう。
これも先ほどと同じ式に当てはめてみます。
x/y = a
という式があったとし、両辺にyをかけます。
x = ay
になりました。ここで、x=0,y=0を代入してみましょう。
0 = a*0
この式を満たすaの値は何ですか?
0は何をかけても0になります。
つまり、aに何が入っても式を満たします。
つまり答えは・・・・「なんでもいい」ということになります。
嘘みたいな話ですが、大学受験に問題が出たらそう書いて大丈夫です(ナンデモイイとは書かず、「全ての数」みたいな書き方になるでしょうけど)。
まとめると
0÷2は 0
2÷0は 値なし
0÷0は ナンデモイイ
ということになります。
誰かが定めたからそうなったわけではなく、数学的に計算上そうなるからだと思います。
もう少し余計な話をしてみます。
0 ÷ 2 って「0」ですよね?
でも
2 ÷ 0 って「値なし」です。何故かというと、上の式も先ほどの式に代入すればわかります。
x/2 = y
両辺に2をかけて
x = 2y
x=0の時
0 = 2y
この時yに何を入れたら式を満たしますか?と聞かれたらy=0ですよね?
ですから、こちらには答えがちゃんとあるわけです。
では、
0÷2は「0」だということがわかりました。
2÷0は「値なし」だということがわかりました。
では
0÷0はどうなるんだ?
と思いますよね。結果どちらになるのでしょう。
これも先ほどと同じ式に当てはめてみます。
x/y = a
という式があったとし、両辺にyをかけます。
x = ay
になりました。ここで、x=0,y=0を代入してみましょう。
0 = a*0
この式を満たすaの値は何ですか?
0は何をかけても0になります。
つまり、aに何が入っても式を満たします。
つまり答えは・・・・「なんでもいい」ということになります。
嘘みたいな話ですが、大学受験に問題が出たらそう書いて大丈夫です(ナンデモイイとは書かず、「全ての数」みたいな書き方になるでしょうけど)。
まとめると
0÷2は 0
2÷0は 値なし
0÷0は ナンデモイイ
ということになります。
Re:何故 0 で割ると計算出来ないの?
高校の範囲だと、理解は出来ません。lim→+-0の話が近いですが-∞+∞
大学の範囲で中堅以下は飛ばされてしまうことが多いい解析学の中のεで
無限と0について書かれています。
大学の範囲で中堅以下は飛ばされてしまうことが多いい解析学の中のεで
無限と0について書かれています。
Re:何故 0 で割ると計算出来ないの?
> 誰かが定めたからそうなったわけではなく、
> 数学的に計算上そうなるからだと思います。
私たちにとって常識的な「数学的な計算」の体系も、
誰かが定めたものです。
他の体系と比較して圧倒的にポピュラーなので、
普段は意識すらしませんけど。
0での除算を定義できる体系もあったはずです。
> 数学的に計算上そうなるからだと思います。
私たちにとって常識的な「数学的な計算」の体系も、
誰かが定めたものです。
他の体系と比較して圧倒的にポピュラーなので、
普段は意識すらしませんけど。
0での除算を定義できる体系もあったはずです。