はじめまして！大学の課題なんですが、お願いします。

[ルーク]

nCr　において，ｎ＝０～６の全ての組み合わせについて求めるプログラムを作成しなさい。

表示例

0C0 = 1

1C0 = 1　1C1= 1

2C0 = 1 2C1 = 2 2C2 = 1

3C0 = 1 3C1 = 3 3C2 = 3 3C3 = 1

4C0 = 1 4C1 = 4 4C2 = 6 4C3 = 4 ・・・

・・・・

という問題なのですが、以下のように自分はプログラムを考えたのですが、
うまく実行できません。どこが間違ってるのでしょうか？

#include<stdio.h>

main(){
int n,r,nC0,a;
for(n=0;n<7;n++){
for(r=0;r<=n;r++){
nC0=1;
a=nC0;
a=(n-r+1)/r*a;
}
}
printf("%dC%d=%d\n",n,r,a);
}

[box]

> nCr　において，ｎ＝０～６の全ての組み合わせについて求めるプログラムを作成しなさい。

まずは、nとrで制御する二重のループで、
下記のように出力するコードを書いてみてください。
等号の右にはnＣrの値を出力しますが、その方法は別途考えるということで。

0Ｃ0= 

1Ｃ0= 1Ｃ1= 

2Ｃ0= 2Ｃ1= 2Ｃ2= 

3Ｃ0= 3Ｃ1= 3Ｃ2= 3Ｃ3= 

4Ｃ0= 4Ｃ1= 4Ｃ2= 4Ｃ3= 4Ｃ4= 

5Ｃ0= 5Ｃ1= 5Ｃ2= 5Ｃ3= 5Ｃ4= 5Ｃ5= 

6Ｃ0= 6Ｃ1= 6Ｃ2= 6Ｃ3= 6Ｃ4= 6Ｃ5= 6Ｃ6=

[ルーク]

すみません、二重ループ自体が苦手なのでわからないです。
あと、上から順序良く表示させる方法もわからなです。配列とか使うんですかね？

[box]

> すみません、二重ループ自体が苦手なのでわからないです。
> あと、上から順序良く表示させる方法もわからなです。配列とか使うんですかね？

初めに投稿されたコードの、nとrに関する二重のfor文の書き方は正しいです。
ループの中身はちょっと問題ありでしたけど。
以下に示す回答の内容が理解できたら、ループの中身をどう書くかについて別途説明します。
なお、配列を使わなくても今回の問題は解けます。

私が前に回答した出力例を上から順に見てください。
先頭の行はnが0の場合です。
次の行はnが1の場合です。という具合にnが1ずつ増えていって、
一番下の行はnが6の場合です。

さて、今度は各行を右へ見ていきます。
rが0から始まって、どこまであるかというと、その行のnまであります。
よって、二重のfor文は、
nに関するfor文：0～6
各々のnについての、rに関するfor文：0～n
となります。最初の投稿で書かれたfor文の書き方の正しいことがわかります。
ここまではいいですか？

[管理人]

> すみません、二重ループ自体が苦手なのでわからないです。

苦手なのでしたら是非克服してください＾＾
苦手な分野があればプログラムの場合、

「概念を解説書である程度理解する」→「とにかく自分でプログラムを書いてみる」

の繰り返してマスターできるはずですよ♪

２重ループと言うのは以下の場合、今変数iとjがあったとき、iが1増える間にjは10増える、iが10増える間にjは100増えるといった関係が有ります。

for(i=0;i<10;i++){
    for(j=0;j<10;j++){
        //処理
    }
}

では、このように書いたとき、出力はどうなるでしょうか？

for(i=0;i<10;i++){
    for(j=0;j<10;j++){
        printf("%d %d\n",i,j);
    }
}

出力される結果を想像してみてください。

0 0
0 1
0 2
0 3
0 4
0 5
0 6
0 7
0 8
0 9
0 10
1 0
1 1
1 2
(・・略・・)

こんな感じになるはずですね。では、２重ループを使って、y=xのグラフを書いてみましょう。

for(x=0;x<10;x++){
    for(y=0;y<10;y++){
        if(x==y)
            printf("＊");
        else
            printf("　");
    }
    printf("\n");
}

座標がxが０～１０、ｙが０～１０(正確には9まで)の格子点は100個ありますね？
ｘが０の間にｙは０～１０を調べ、ｘが１の間にｙは０～１０をしらべ・・
つまりこの２重ループで100個全ての格子点が調べられます。
その時、ｙとｘが同じ時に「＊」を書き、そうでないときに、「　」(スペース)を書けば、
直線のグラフがかけると思いませんか？

ご自分で実際にコンパイルしてみてください。

苦手な分野があれば、それを使わないようにするのではなく、是非克服してみてください＾＾

[ルーク]

はい、そこまでは、わかります。

[box]

nとrで制御する二重ループの中身の説明です。
例えば、nが3のときにはこんな行を出力する必要があるわけですね。

> 3Ｃ0= 3Ｃ1= 3Ｃ2= 3Ｃ3= 

右辺の内容はさておくとして、左辺と等号までの内容をnとrを
使って書くと、どうなるでしょうか。
Ｃの左に来るのがnで、右に来るのがrですね。
出力するためのprintf関数の書き方は、例えばこんな感じです。

	printf("%dＣ%d= ", n, r);

1行分出力し終わったら、つまりrに関するループを抜けたら、
改行します。

ここまではいいですか？
理解できたら、私boxが1月31日の21：13に投稿した出力例のための
コードを書いてみてください。

[ルーク]

#include<stdio.h>
main(){
int n,r;
for(n=0;n<7;n++){
for(r=0;r<=n;r++){
printf("%dC%d= ",n,r);
}
}
}

[box]

サンプルコードを２つほど提示します。解読してみてください。

【１個目】
#include <stdio.h>

int ncr(int n, int r);
int kaijou(int n);

int main(void)
{
	int n, r;
	
	for (n = 0; n <= 6; n++) {
		for (r = 0; r <= n; r++)
			printf("%dＣ%d=%2d  ", n, r, ncr(n, r));
		printf("\n\n");
	}
	return 0;
}

/* nＣrを計算する関数 */
int ncr(int n, int r)
{
	return kaijou(n) / kaijou(r) / kaijou(n-r);
}

/* 階乗を計算する関数 */
int kaijou(int n)
{
	if (n == 0)
		return 1;
	else
		return n * kaijou(n-1);
}


【２個目】
#include <stdio.h>

int ncr(int n, int r);

int main(void)
{
	int n, r;
	
	for (n = 0; n <= 6; n++) {
		for (r = 0; r <= n; r++)
			printf("%dＣ%d=%2d  ", n, r, ncr(n, r));
		printf("\n\n");
	}
	return 0;
}

/* nＣrを計算する関数（パスカルの三角形） */
int ncr(int n, int r)
{
	if (r == 0 || n == r)
		return 1;
	else
		return ncr(n-1, r-1) + ncr(n-1, r);
}

[ルーク]

わかりました！◎
自分は、ｎCr＝（ｎ－ｒ＋１）/r*nＣr-1 という式を用いて、
ループを回した感じでしあげたいのですが、その場合はどうしたら
よろしいのですか？？

[box]

> 自分は、ｎCr＝（ｎ－ｒ＋１）/r*nＣr-1  という式を用いて、

考え方はこれまでのサンプルと同じです。
使いたい式をそのまま関数化します。

#include <stdio.h>

int ncr(int n, int r);

int main(void)
{
	int n, r;
	
	for (n = 0; n <= 6; n++) {
		for (r = 0; r <= n; r++)
			printf("%dＣ%d=%2d  ", n, r, ncr(n, r));
		printf("\n\n");
	}
	return 0;
}

int ncr(int n, int r)
{
	if (r == 0 || n == r)
		return 1;
	else
		return ncr(n, r-1) * (n - r + 1) / r;
}

[box]

> 自分は、ｎCr＝（ｎ－ｒ＋１）/r*nＣr-1  という式を用いて、

別のサンプルコードです。
これがいちばんシンプルかも。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int n, r;
	
	for (n = 0; n <= 6; n++) {
		for (r = 0; r <= n; r++) {
			int ncr;
			if (r == 0 || n == r)
				ncr = 1;
			else
				ncr = ncr * (n - r + 1) / r;
			printf("%dＣ%d=%2d  ", n, r, ncr);
		}
		printf("\n\n");
	}
	return 0;
}

[ルーク]

これで宿題が解決しました。
また、知識も深まりました。ホントにどうもありがとうございました。
また、お世話になることがありましたらよろしくおねがいします◎