接線べくとるについて

[adj]

個のコードはx,yの位置ベクトルを微分して位置ベクトルの描画に接戦ベクトルを書き込みたいと考えています。
が傾きがおかしくなってしまいます。
どこを訂正したら正しく描画できますか？

コード:

#include<iostream>        //C言語標準ライブラリのインクルード
#include<GL/glut.h>       //GLUTヘッダファイルのインクルード
#include<GL/gl.h>         //GLヘッダファイルのインクルード
#include<math.h>


double clt[4][3] =
{
    { 1,2,0 },
    { 2,3,0 },
    { 3,1,0 },
    { 5,1,0 },
};

//プロトタイプ宣言

void init(void);
void keyboard(unsigned char key, int x, int y);
void display(void);
void resize(int w, int h);


int main(int argc, char **argv)
{
    glutInit(&argc, argv);
    /* ウィンドウの生成 */
    glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_SINGLE | GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowPosition(200, 50);
    glutInitWindowSize(400, 400);
    glutCreateWindow(argv[0]);
    init();
    glutReshapeFunc(resize);
    glutDisplayFunc(display);
    glutKeyboardFunc(keyboard);
    glutMainLoop();

    return 0;
}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
    switch (key) {
    case '\33':
    case 'q':
    case 'Q':
        exit(0);
        break;
    default:
        break;
    }
}


void display(void)
{

    float x, y, x1, y1, x2, y2, t, s;

    float length = 0;

    for (s = 0.0; s<1.1; s += 0.1)
    {

        glLineWidth(1.0f);
        glBegin(GL_LINE_STRIP);
        glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);

        x = pow((1 - s), 3) * clt[0][0] + 3 * pow((1 - s), 2)*s * clt[1][0] + 3 * (1 - s)*pow(s, 2) * clt[2][0] + pow(s, 3) * clt[3][0];
        y = pow((1 - s), 3) * clt[0][1] + 3 * pow((1 - s), 2)*s * clt[1][1] + 3 * (1 - s)*pow(s, 2) * clt[2][1] + pow(s, 3) * clt[3][1];

        x1 = -3 * pow((1 - s) ,2) * clt[0][0]+  3 * s * (1 - s) * (1 - 3 * s) * clt[1][0] + 3 * s * (2 - 3 * s) * clt[2][0] + 3 * pow(s,2)*   clt[3][0];
        y1 =  3 * pow((1 - s), 2) * clt[0][1] + 3 * s * (1 - s) * (1 - 3 * s) * clt[1][1] + 3 * s * (2 - 3 * s) * clt[2][1] + 3 * pow(s, 2) * clt[3][1];

        length = sqrt(x1*x1 + y1*y1);

        std::cout << length << std::endl;


        for (x2 = x; x2 <= x + x1; x2 += 0.01)
        {
            if (x1 == 0)
            {
                glVertex2f(x, y);
                glVertex2f(x, y1);
            }
            else
            {
                y2 = (y1 / x1)*(x2 - x) + y;
                glVertex2f(x2, y2);
            }
        }
        glEnd();
    }


    glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);

    glBegin(GL_LINE_STRIP);

    for (t = 0; t<1.1; t += 0.1)
    {

        x = pow((1 - t), 3) * clt[0][0] + 3 * pow((1 - t), 2)*t * clt[1][0] + 3 * (1 - t)*pow(t, 2) * clt[2][0] + pow(t, 3) * clt[3][0];
        y = pow((1 - t), 3) * clt[0][1] + 3 * pow((1 - t), 2)*t * clt[1][1] + 3 * (1 - t)*pow(t, 2) * clt[2][1] + pow(t, 3) * clt[3][1];

        glVertex2f(x, y);
    };

    glEnd();

    glFlush();

}


void resize(int w, int h)
{


    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();

    if (w <= h)
        glOrtho(-5.0, 20.0, -5.0*(GLfloat)h / (GLfloat)w,
            12.5*(GLfloat)h / (GLfloat)w, -10.0, 5.0);
    else
        glOrtho(-5.0*(GLfloat)w / (GLfloat)h,
            5.0*(GLfloat)w / (GLfloat)h, -5.0, 5.0, -5.0, 5.0);
    glScalef(3, 3, 3);
}


void init(void)
{
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
}

[Math]

実行すると”法線”を描いたのでは？。

コード:

Microsoft(R) Program Maintenance Utility Version 14.11.25508.2
Copyright (C) Microsoft Corporation.  All rights reserved.

        cl /c /TP /EHsc /I"d:\GL" /W3 c1.cpp
Microsoft(R) C/C++ Optimizing Compiler Version 19.11.25508.2 for x86
Copyright (C) Microsoft Corporation.  All rights reserved.

c1.cpp
        link /out:c1.exe /LIBPATH:"d:\GL" c1.obj
Microsoft (R) Incremental Linker Version 14.11.25508.2
Copyright (C) Microsoft Corporation.  All rights reserved.

        c1.exe
6.7082
5.97858
5.6045
5.30282
5.03388
4.875
4.89435
5.07168
5.31897
5.5863
6
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5.6045
5.30282
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D:\z17c\GL\001\maingl>

コメントを沢山書きましょう。追いかける時間がないので。

[usao]

オフトピック

実際に動作させたり，x1やy1を使用している箇所のコードをちゃんと読んだわけでもないので，offtopicとしますが，
line71,72のx1,y1の算出式が間違っているということはありませんか？

やりたいことから想像するに，この２行は dx(t)/dt, dy(t)/dt の計算なのかな，と思いますが，
もしそうなのであれば，ぱっと見の時点で以下が不自然に思えます．

・s^3が出てきそうな第２項　：　3 * s * ... のsが要らないのでは？
・x1とy1とで第１項の負号の有無が異なること　：　y1側も-が必要なのでは？