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今までプログラムで変数を定義するときは何も考えずにintで定義をしていたのですが、
shortの範囲を超えないと断言できそうな変数を定義するときは
メモリを抑えるためにshortで定義をするべきなのでしょうか？
そもそもintとshortで定義することで、そこまでプログラムの動作に影響をおよぼすのでしょうか？

非常に基本的なことで申し訳ないのですが、
ご回答いただければ幸いです。

気にしなくてもいいと思いますよ

通常のint型は３２ビット
short int型なら１６ビット

つまりたったの２バイトの違いしか出ないのです
特に静的でない(保持されない)ローカル変数なんかでそんな違いを気にするよりは、しっかりと静的変数・自動変数・構造体やクラスのメンバ変数などを適切に使い分けたり
画像などの外部データを使用しているのなら、それらに手を加えたほうがメモリを押さえられたりします。

２０年近く前なら気にしなくてはいけませんでしたが、今の時代は気にするほうが無駄です。
ちなみに、今のＰＣのＣＰＵはint型の方が処理効率が良いですよ。

jay様、softya様

ご回答いただき、誠にありがとうございました。
とりあえず変数なぞ気にしないでいいということですね。
DXライブラリといい、メモリを気にしないでいいことといい、初心者プログラマーには優しい時代ですねｗ

単純な変数の場合は、迷わずintを使いましょう。
特に局所変数の場合には、intではなくshortを使うと、実際にデータに使われるメモリ量は変わらず、プログラムサイズは大きく、遅くなる可能性が十分考えられます。

巨大な配列などでは、メモリを節約するためにshortにするという選択は"あり"だと思います。