「雑談」 高校程度の数学

[dic]

プログラミングの幅をひろげたいと思い
２Ｄから３Ｄのゲームを将来的につくろうと思ってます
しかし、高校程度の数学の理解がおぼつかない状況の私なので

１．勉強そのものを続ける方法
２．どういった方法が長続きするか
３．一日、１週間、どのくらいのペースでやるのがいいのか
などなど、実際に勉強しなおすとして、良い方法はないでしょうか？

どうしても、途中でやめてしまって、やり直してもすでに頭が思い出せない
そんな状態が続いてますので、２番が結構聞きたかったりします

[box]

まずは、本日発売の「日経ビジネスアソシエ」の特集「数学入門」を読んでみましょう。

[dic]

>>boxさん
どうにもそういった本はカッコつけているように自分で思えて、手にとれなかったのですが
参考にさせていただきます

[lriki]

勉強するにあたってモチベーションを保つには、それがなんのために必要なのかを理解しておくのがベストなのかなと思います。

みんなが「ゲームを作るには「数学」が必要」って言うから、じゃあとりあえず導関数でもやっておくかなーみたいな感じで
勉強しても、何に使うかわからなければ時間の無駄になる可能性もあります。


ちなみに私の場合は、何か作りたいものがあってそれを実現するために数学が必要だから勉強をしていました。
例えば、

　　キャラクターの周りをくるくる回る光のエフェクトが作りたい！
　　　↓
　　三角関数を使うとできるらしい。復習しよう！
　　　↓
　　かっこいいエフェクトが完成！
　　　↓
　　三角関数ってこんな風に使えるんだ！高校じゃこんなの教えてくれなかったよ！

という感じで、最初に目標があったから続けることができたのかなと思っています。


趣味の範囲でゲームを制作されるのでしたら、必要になった時に勉強する方が理解もできますし、覚えた知識をすぐに活用できるので楽しくなると思いますよ。

[ISLe]

高校では数学・物理は赤点続きで卒業も危ぶまれるほどでした。
高校卒業して10年以上経ってから仕事で3Dゲームを作りましたが、パラメータを与えてベクトルの掛け算をすると座標が出てくるといった感じでAPIを覚えるようなものでしたよ。

スマートボールを題材にして簡単な物理エンジンから組んでみるのはいかがでしょう。

[GRAM]

ゲームを作るのに必要な数学って実はかなり偏ってますよね
自分が思うに確率統計なんてのは中学生知識でたぶん十分ですし、
平面幾何だって高1で学ぶメネラウスの定理とかチェバの定理とか必要になったためしがないですし。
微分積分とかも基本いらない気がします。（比較的高度な物理計算するならともかく、それでも高校の物理で微積は使わないですし）

その一方3Dをやるとなると線形台数の知識は一気に大学レベルに跳ね上がりますよね。

というよりゲーム作るのに真に必要な数学の知識ってほとんど線形台数のものだと思います。
あとは代数学（いわゆる数Ⅰ）と、三角関数(数Ⅱ)と、（あくまで趣味レベルだと）簡単な整数論（これも数Ⅰ）くらいじゃないんですかね？

つまりまとめると高校レベルで（苦労して学んで）ゲーム作るのに役に立つ知識って
数Ⅰ（の代数学の部分）と数Ⅱ（三角関数、ただし幾何的でない部分）、数B（ベクトル、超大事）、数C（行列が大事）
こんなものだと思います
平面幾何いらないの？と思われるかもしれませんが、ほぼベクトルで代用できます。というかそうするべきことのほうが多いと思います。


逆にスルーしても問題ないのって
平面幾何、確率、集合、微分積分、極限、数列、領域と軌跡、図形の方程式
こんなもんじゃないですかね？
まぁ自分は普段あんまり意識してないので、これらの知識が抜けると必要な部分にどれほどの影響が出るのかはわかりませんが。

こういう必要だと思われる部分を選択してやっていくと、すぐに成果が出せたりしないですかね？（そううまくいかないかもですが・・・）

[dic]

>>梨樹さん
確かに目的が最初にあるとやりやすいですよね

>>ISLeさん
スマートボール
初めて聞きました
物理の練習にはいいですね

>>GRAMさん
数Ｃの行列だけ私のところでは一番最後に習っていることになっていたようで
行列を重点に勉強したいと思います


自分でもゲーム作ってて思うのは、規模が大きくなると数学より、管理する能力、仕組みのほうが大事
に感じています
あと、１週間後に自分のソースをみて一瞬で把握できるかなど
いろいろ新しい数学の基本的なことを知れたのでとてもためになりました
やはり大事なのは日本語というか、話（ソース）を手順どおりに組み立てるのが大事かなと感じています