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タイトルの通り当たり複雑な図形の処理で悩んでいます．
円や四角形の当たり判定の表記方法は分かるのですが，
複雑な図形のデータの保持や当たり判定の方法が分かりません．

具体的にはでこぼこした地面をキャラが歩くといったことをさせたいのですが
地面は削れる（地面の形が変わり当たり判定の境界線も変わる）ようにしたいです．
この地面が複雑で困っています．

この地面のデータを配列で保持すれば良いかと思いましたが，
ピクセル単位でデータを保持することになるので
かなりの容量になるかと思います．横２０００縦１０００くらい

このような図形の表現，当たり判定はどのようにしたらいいのでしょうか．
説明が下手で申し訳ないですが回答や意見お願いします．

複数の線分で地面を構成するのはどうでしょうか。この場合、線分同士の当たり判定が必要になります。
（例）
　　　　　　↑
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
矢印は補正方向　　　　　　＼↗
（線分の法線として得られる） ＼

以下のページなども参考になるかと思います。
http://hakuhin.jp/as/collide.html#COLLIDE_02