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DirectXで２Dテクスチャの描画が重なると、ちらつきます。

文章だけだと伝わりにくいと思うのでイメージ図を添付いたします。

画像の灰色の部分がテクスチャが重なってる部分です。

ちらつきを回避するために重なっている部分は、どちらかのテクスチャだけを描画しようと思うのですがどうすれば良いでしょうか？

その板ポリを描画するときのみ
IDirect3DDevice9::SetRenderStateにて、
D3DRS_ZWRITEENABLEにFALSEをセット、または、
D3DRS_ZENABLEをD3DZB_FALSEをセットなどして、
ｚバッファの調整で、ｚテストにて片方を描画しないようにするというのはいかがでしょうか？
詳しくは
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/cc324230.aspx
が参考になるかと思います

うしおさん、お返事ありがとうございます。

D3DRS_ZWRITEENABLEにFALSEをセットすることで無事に解決することができました。

ありがとうございます。