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文系なのですが、ツクールなどを使わずにプログラミング言語でゲームを作れるようになれますか？

一応、アイコンやグラフィック、音楽は作れるのですが、
数学や物理は高校の時に途中で挫折してしまい、数Ⅱ、Bまでしか勉強していません。

やっぱり理系出身じゃないと難しいですか？

なれます。
理系じゃないと無理だというなら、今から理系になればイイじゃないですか。
挫折したのなら再チャレンジすればイイじゃないですか。

＃tenさんのスキルセットを見るに、シナリオを自分で考えて、
＃プログラマを別途募集したほうが良い気もします。
＃目的はゲーム作成であって、プログラミングができるようになることでは無いのですよね？

目的のゲーム次第でしょう。
極端な話ですが、文字が表示されるだけの簡単なじゃんけんゲームでしたら、普通にPCが使える人なら出来ると思います。
逆に、FF14を作れと言われても、大勢の理系人間が「無理」って言うでしょう。

というわけで、ゲームと言っても、どの程度のゲームを想定されてますでしょうか。

なれるでしょう。
私は数Ⅱ、数Bすら勉強しなかった気がします。

私も数学は最低のレベルだとは思いますが、3Dゲームを作れています。
というのも、DXライブラリ（DirextXもそうですが）を使えば計算用の関数が用意されていますので
ネットかなんかで計算結果をどうつかえばいいのかを調べれば割と簡単な3Dゲームなら作れたりします。

皆様、レスありがとうございます。いろいろと参考になりました。

挫けそうになるかもしれませんが、頑張ってみようと思います。
どうもありがとうございました。

プログラマーって案外文系が多いですよ。
高校の時何を学んだかで一生が左右されるわけではないと思いますから大丈夫ですよ。

プログラムで何を計算したいかによりますが、簡単なゲームを作るくらいなら特に特別な数学の知識は必要ないです。
ツクールというからにはＲＰＧでしょうか？
初めて作るなら、ドラクエ１のようなＲＰＧになるのかと思いますが、全くと言っていいほど数学的な知識は必要ないと思います。

あまりに数学が嫌いで式を見るだけで身の毛がよだつとかそんな大げさな事があれば別ですが・・。

また、多くの人が必要とするような情報はネットに沢山情報がころがっていますから、必要な時に調べれば十分事足ります。

と、いくら聞いてみても実際のところはやってみないと解らないと思うので、まずはやってみたらよいのではないでしょうか？

tenさんはＣ言語の経験はおありですか？もしおありで、基本的なＣ言語の使い方が解れば、うちで紹介しているＤＸライブラリで簡単なゲームを作ってみると良いと思います。

もし完全に初めてということであればこの辺参考にどうぞ
http://dixq.net/vcpp.html