モンテカルロ積分

[カルマ]

当たり・はずれ型モンテカルロ積分の課題で、

A=1/√(2π)∫exp(-x^2/2)dx(x=0~2)
のAの点推定値と信頼係数0.95の信頼区間を求めよ。

というものが出たのですが、点推定値は多分Aをモンテカルロ法で近似して求めた値だと思うのですが、
信頼区間が何を表すものなのか分かりません。
何を求めれば良いのか教えてください！

[組木紙織]

式の内容が読み取りきれないので良くわからないが、
多分正規分布の式だと思います。
信頼区間は、統計学の推定と検定のないようですね。

http://case.f7.ems.okayama-u.ac.jp/book ... _data.html

ここが参考になると思います。

[カルマ]

ありがとうございます！！
式が分かりにくくてすみません！添付しました。
ある区間にその近似値がある確率が95%となるような、区間を求めれば良いということですかね？？

どうやって考えれば良いのでしょうか？
全く思い浮かびませんι

[組木紙織]

＞ある区間にその近似値がある確率が95%となるような、区間を求めれば良いということですかね？？

と考えるよりは、母集団の平均（母平均）が95%の確率で存在する区間。
と考えるほうが正確です。

この場合は標本平均が0、標本分散が1の正規分布を考えています。

考え方はすっ飛ばして結果だけ上げると、
1/√(2π)∫exp(-x^2/2)dx(x= -b~b)= 0.95 となるbを求めよ。
といった問題になります。

モンテカルロ積分の練習問題なんだろうけども、統計学をやっていない人には意味が分からないと思います。
考え方を知りたいのなら上記のリンクのリンク集で放課後の数学入門を見てみるか、統計学の教科書を
見たほうがいいと思います。

[カルマ]

組木紙織さんありがとうございます！

統計学は教養でやったのですが、この辺りまではやっていなかったんです(^_^;)
放課後の数学入門とても参考になりました！