プログラマ専用SNS ミクプラ

いつも見させてもらってます。
プログラミングとは若干話が逸れるのですが、
スマートフォン（iPhoneとかGoogle Androidケータイ）で関数電卓のアプリを
作ってみようと思っておりここで皆さんにお聞きしたいのですが、


タッチパネルなどの機能を生かした使いやすいものを目指す上で、どのような
ボタン（画面上でタッチできるもの）があればいいなと思いますか？
数字ボタンはキーボードなどで打てるので不必要だと思いますが、
例えば三角関数のボタンが欲しいなど具体的なアイデアをお聞かせください。

関数関係のボタンに限らず何でもいいのでよろしくお願いします。

iPOD 等のモバイル用に、、と考えたわけではありませんが、
とりあえず、手元にあった高性能電卓のボタンでよく使うボタンをリストしてみます。

・SIN　　（2ND で SIN-1）
・COS　　（2ND で COS-1）
・TAN　　（2ND で TAN-1）
・2ND (すべてのボタンの機能をほかの機能に入れ替えるボタン。ＰＣでいうＡＬＴ)
・^ （乗）
・√
・LOG
・LN (Natural Log、基数 e のログ（日本にはないとか…？）)
・(
・)
・π
・e
・Y= (グラフを表示する際の関数を入力する画面に移動)
・X　（Y=等で使う）
・GRAPH　　（Y= の画面にある関数を描画）
・WINDOW　　　（グラフを表示する際の設定を指定する画面に移動）
・STO> (現在の入力をメモリに登録するボタン,2ND で RCL (呼び戻す))

などなど、これで半分も書いてないですが、私がもっともよく使うボタンです。
（ただし基本的な四則計算や＝ボタンを省きました。）
などなど・・・・。

＊追記
MODE ボタンも重要でした。
SIN COS などで使う角度を、DEGREE から　RADIAN　に変更したりする機能を持ち合わせています。

結構多いですね。
ただ、やはりケータイの画面であるのでそんなにボタンを作ることはできません。
一応、数式を打つときに例えばsと打つとsin,sinh・・・と候補が出るオートコンプリート
機能を実装するつもりでいます．
なので、sinなどのボタンは省略しても良いかと思っていたのですがやはり必要でしょうか？
Y=はよさそうですね＾＾
MODEボタンも気がつきませんでした；

他にもなにかあればよろしくお願いします．
あと追加で質問なのですが、電卓の画面が半分以上ボタンで埋め尽くされているのはどう思われますか？
使いやすさ、見やすさ、等のデザイン的な質問になってすみません；

iPhone　のプログラムでどのくらいまでできるのかわかりませんが、
スクリーンメイン【見易さ重視】、ボタンメイン【機能重視】、グラフ【Y=専用】　モードみたいな、３つのモードを用意してみてはどうでしょうか？

最初はスクリーンメイン（ボタンが基本ボタンしかなくスクリーンが大半を占める）にして、スクリーン付近を
タッチするとボタンメインモードになってさまざまな機能がついたボタンが出現する。
これが機能ボタンメインモード。

もう一度スクリーン（数字などの表示領域）付近をタッチするとスクリーンメインモードになる。
こうすれば、ユーザーが簡単な計算だけしたい時は、スクリーンメインモード【見易さ重視】で、
さまざまな計算をするなら、ボタンメインに切り替えるとか。


もしくは、画面を上下まっぷたつにして、上は表示領域下はボタン領域にし、
したのボタン領域は、基本機能ボタン郡と特殊機能ボタン郡に切り替えることができるようにするとか。

どっちかというと後者のほうがいいかな。

ボタンの切り替えよさそうですね＾＾
Maさん色々な意見ありがとうございました。
頑張って作ってみたいと思います。