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おはようございます。
自機ショットの向きについての質問です。

自機ショットは元の画像そのままの向きで発射され、進んでいると思います。

これだと、ホーミング弾などが上を向いたまま追尾する様な感じになってしまうので、自機ショットの進行方向に応じて画像の向きを変えてやりたいのですが、どのような処理を書いてやればいいのでしょうか？

ヒントをもらえれば嬉しいです。

弾の位置と自機の位置から角度を求めて、自機の方向へ画像を回転させるとよいかと思います。
DxLib使用ならば、DrawRotaGraph関数で画像を回転させることが出来ますよ。

角度を求める計算方法については『２点間の角度』などのワードでググればヒットしますよ(^-^)

龍神録プログラミングの館５０章にホーミング弾のコードが書かれていますよ。

２つの座標から角度を求める時はatan2をキーワードに探してみると良いかもしれません。

graph.cppのgraph_cshot()内のDrawRotaGraphFで、
角度をcshot.angle+PI/2にしたところ、無事描画させることができました。

遅くなってしまいましたが、アドバイス下さった方々、ありがとうございましたm(__)m