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DirectXとLuaでゲーム制作しているのですがスクリプトとC++をスレッドで並行して実行することは可能なのでしょうか？

C++ 側でスレッドを作成して、そのスレッド上で Lua を実行・管理するように処理すれば可能です。

C++ではスレッドはどのような形で実装しているのでしょうか
JAVAのように関数があるのですか？

> C++ではスレッドはどのような形で実装しているのでしょうか

標準C++にスレッドという機構はありません。
各環境に用意されたシステムコールなりAPIなりを使って，スレッドを利用します。

なお，C++0Xではstd::threadが用意されるようです。
ref) http://codezine.jp/article/detail/3287

googleなどで検索すれば一発で出るのに・・・

開発環境が記載されていないので

【Win32環境】
_beginthread関数、_endthread関数、APIであればCreateThread関数、ExitThread関数あたりですか。

【MFC環境】
AfxBeginThread関数、AfxEndThread関数あたりですか。

【.NET環境】
System::Threading名前空間のThreadクラスあたりですか。もしくは
デリゲート(Delegate)関数をInvokeしてスレッド実行するか・・・

これらの関数をネット上で検索してみてください。