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今回GNU Tarを使ってプログラミングをしているのですが、
Tarの実行がエラーになる場合とは、どんな場合なのでしょうか？？
Tarの戻り値が0の場合は正常、0以上の場合は異常。その内容は？？？

GNU Tarのversion1.13.19を使用しています。

マニュアルを見るなり、ソースを見るなどして自分で調べられないのでしょうか？
Linuxならmanコマンドを使えば詳細な情報が得られますよ。
でも、tarがどんなときに使われるツールなのかを考えれば、おのずとエラー要因は
推測できると思うのですが・・・。

引数が不足している
存在しないファイルやディレクトリを指定
ReadOnlyのディレクトリにtarファイルを作成しようとしている
などなど