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乱数発生のアルゴリズム
Posted: 2018年8月04日(土) 07:43
by TTS
任意の(指定した)分布p(x,y)から乱数を発生する具体的な算法を教えていただけませんか。
(ライブラリーを利用するのではなく、自分で実装するための原理を知りたいのです。)
宜しくお願いします。
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int a = 1 < 2 * 3; = 1だろ？
Re: 乱数発生のアルゴリズム
Posted: 2018年8月05日(日) 11:57
by usao
> 任意の(指定した)分布p(x,y)から乱数を発生する
…の意味がよくわりませんが，
何らかの偏りがある乱数をつくりたいという話でしょうか．
であれば，素人考えでは…
0～1の範囲の一様乱数Xを(標準のrandとかで)得られるとき，
確率密度関数の積分値がXになるような積分区間を解いて，その区間値を乱数の結果とすればどうかな，と．
Re: 乱数発生のアルゴリズム
Posted: 2018年8月05日(日) 15:57
by TTS.
ご回答ありがとうございます。
数学原理的に仰るとおりだと思いますが、実際そういうふうに実装されるかどうかにちょっと疑問です。
例えば、2D分布の場合、そういう原理的な計算法だと、乱数対(x,y)を生成するには相当時間かかるはず。。。
これまで、CPU 1-threadで乱数を発生した場合(C言語)、そんなに時間かからなかった感じですね。
Re: 乱数発生のアルゴリズム
Posted: 2018年8月06日(月) 10:22
by usao
実際の実装というのはわかりませんが，
C++のdistribution系のソースを見るとかできれば何かわかるのかも？？
オフトピック
自分が思いつく方法としては，
ある特定の分布を対象にした実装をするのであれば，積分区間を解くには
「例えばある程度の荒さのヒストグラム的なものを用意しておいて，そこから初期値を決定し，
後はNewton法みたいなのを使ってたかだか数回iteration計算すれば十分」とかなんかそんな感じのを試すかも？
（この時点でもう既に遅いという話もありそうですが…）
分布が2次元でも，1次元の問題×２に分割するんじゃないでしょうか．
（２次元の分布をスライスした断面図の面積を確率とする１次元の分布に関してやる感じで）
Re: 乱数発生のアルゴリズム
Posted: 2018年8月06日(月) 10:26
by usao
任意の分布を指定できるものとなると難しそうですね．
（私が書いてるような方法論だと，確率密度関数そのものじゃなくて，累積分布を指定してもらわないとダメな形になりそうですね…）
Re: 乱数発生のアルゴリズム
Posted: 2018年8月06日(月) 12:15
by .TTS.
usao さま
ありがとうございます。
貴重なアイディア参考させていただきます。