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確率式の等価問題
Posted: 2018年2月13日(火) 22:13
by ふじもり
ごめんなさい！
計算機言語問題より数学言語の問題かな。
下記条件確率式が成立するかどうかお尋ねです。
p(A,B,C|D,E) = p(A,B,C|D) * p(A,B,C|E) ?
A,B,C,D,Eは皆確率変数です。
ただ、Dと(A,B,C)の間は非独立で、Eと(A,B,C)の間も非独立ですが、DとEの間は独立です。
宜しくお願い致します。
Re: 確率式の等価問題
Posted: 2018年2月14日(水) 15:38
by usao
オフトピック
よくわからんけど，以下のような感じで，等しくないように思う．
左辺：
p(A,B,C|D,E) = p(A,B,C,D,E)/p(D,E) = p(A,B,C,D,E)/( p(D)*p(E) )
右辺：
p(A,B,C|D) * p(A,B,C|E) = ( p(A,B,C,D)/p(D) ) * ( p(A,B,C,E)/p(E) )
↓
両辺の分子
p(A,B,C,D,E) と，
p(A,B,C,D)*p(A,B,C,E) とが等しいか？ という話になる．
Re: 確率式の等価問題
Posted: 2018年2月16日(金) 15:28
by ふじもり
usao 様
お返答ありがとうございます。
∵
p(A,B,C,D,E) = p(D|A,B,C) * p(E|A,B,C) * p(A,B,C) = p(D|A,B,C) * p(A,B,C,E)
そして
p(A,B,C,D) * p(A,B,C,E) = p(D|A,B,C) * P(A,B,C) * p(A,B,C,E) = p(A,B,C,D,E) * P(A,B,C)
即ち
p(A,B,C,D) * p(A,B,C,E) = p(A,B,C,D,E) * P(A,B,C)
面白い結論ですね。