よろしくお願いします

[初者ああ]

1)sinX-cosX=0をRegular-Falsi法でときなさい
またx1=0 x2=1 ε=10^-6とする 途中経過がわかるように出力しなさい

2)x^2-sinX=0をNweton法でときなさい X0=1 ε=10^-6とする 途中経過がわかるように出力しなさい
よろしくお願いします。

[かずま]

フォーラムルールに従って質問すると、すぐに回答が得られます。
そうでないと、回答が得られることはほとんどないと思います。

[purin52002]

regularなんとか法というのを初めて聞いたので作ってみました＾＾

コード:

(1)regularなんとか法
1:x=0.768540 y=-0.023840                                                                                                
2:x=0.785518 y=0.000169                                                                                                 
3:x=0.785398 y=-0.000000                                                                                                

(2)ついでにNewton法（ですよね？きっと？）
1:x=0.891396 y=0.016637                                                                                                 
2:x=0.876985 y=0.000288                                                                                                 
3:x=0.876726 y=0.000000 

手元の電卓で計算したところおおよそ正しい出力だと思います＾ｐ＾

[Math]

2) Nweton法は過去ログで何度か答えてます。
Windows10、VS2017Community、C言語

コード:

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>


/* --- f(x) 関数定義 --- */
double f(double x)
{
	/* x^2-sinx=0 */
	return x*x - sin(x);
}

double Df(double x)
{
	/* 微分 2x-cosx=0 */
	return 2*x - cos(x);
}

/* ---ニュートン法--- */

/* ---f:関数, x:初期値--- */
double newton(double(*fx)(double), double x)
{
	double eps = 0.000001;
	double xx;
	do {
		xx = x;
		x = x - f(x) / Df(x);
		printf("x = %f\n", x);
	} while (fabs(x - xx) > eps);
	return x;
}


int main()
{
	double x;
	x = 1; 
	printf("初期値 x=%f\n", x);
	printf("ANS = %f\n", newton(f, x));
	return 0;
}

コード:

1>------ ビルド開始: プロジェクト: ConsoleApplication1, 構成: Debug Win32 ------
1>c1.c
1>ConsoleApplication1.vcxproj -> D:\z17a\07\13\ConsoleApplication1\Debug\ConsoleApplication1.exe
1>ConsoleApplication1.vcxproj -> D:\z17a\07\13\ConsoleApplication1\Debug\ConsoleApplication1.pdb (Partial PDB)
========== ビルド: 1 正常終了、0 失敗、0 更新不要、0 スキップ ==========

コード:

初期値 x=1.000000
x = 0.89140
x = 0.87698
x = 0.87673
x = 0.87673
ANS = 0.876726
続行するには何かキーを押してください . . .

[Math]

あ、”数値微分”をするつもりだったけどやめたのでこれでいいのか。

コード:

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

/* --- f(x) 関数定義 --- */
double f(double x)
{
	/* x^2-sinx=0 */
	return x*x - sin(x);
}

double Df(double x)
{
	/* 微分 2x-cosx=0 */
	return 2*x - cos(x);
}

/* ---ニュートン法--- */
double newton(double x)
{
	double eps = 0.000001;
	double xx;
	do {
		xx = x;
		x = x - f(x) / Df(x);
		printf("x = %f\n", x);
	} while (fabs(x - xx) > eps);
	return x;
}


int main()
{
	double x;
	x = 1; 
	printf("初期値 x=%f\n", x);
	printf("ANS = %f\n", newton(x));
	return 0;
}

[usao]

オフトピック

・Df(x)の値もチェックした方がよいのではないだろうか？
・初期値がいきなり解！　ということも有り得ることを考慮すべきではないだろうか？
とか思ったり．