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c言語のmまたはnが13以上となる場合に正しい解を求めることができない、なぜなら、13の階乗は6,227,020,800であり、この値はint型変数で扱うことのできる範囲をこえてしまっているからである。以下のプログラムを改良しなるべく大きなmやnの値でも正しく解を求めることができるプログラムをおしえてください。しかし、変数はあくまでint型を用い、floatやdouble型は使用しない方法でお願いします
int add( int a, int b )
{
int i;
int d = ( b>0 ? 1 : -1 );
int n = ( b>0 ? b : -b );
for( i=0; i<n; ++i )
{ a += d; }

return a;
}

int mul( int a, int b )
{
int i;
int r = 0;
int n = ( b>0 ? b : -b );
for( i=0; i<n; ++i )
{ r = add( r, a ); }

return ( b>0 ? r : -r );
}

int fn( int kitten )
{
return ( kitten>1 ? mul( kitten, fn(kitten-1) ) : 1 );
}

m　はちょっとソースの中から見つけられなかったんですけど、ｎ　は13以上になっても問題ない気がします。
13の階乗～という話が出ていますが、n　の階乗を求めるような処理は書かれていないような、、、？