少数2進数を10進数に

[ざこ]

2. 固定小数点 2 進数 10 進数変換関数 固定小数点の 2 進数を 10 進数に変換する。


2 進数の 0.101 は 10 進数では 0.625 となる．此れを踏まえて，小数点以下 2 進数の
べき指数を与えると，10 進数の小数を double 型で返す関数 c2tod10 を作成せよ．
関数の入力引数はべき指数を格納するint型とする．べき指数は1～8とする．戻り値はdouble
型で 10 進数小数を返す．入力値に指定された値以外が入力された場合は-1 を戻り値として
返す．上記で例えると，c2tod10(1)を与えると 10 進数の 0.5( =1/21
)を返す関数になる．
この関数を利用して小数点を含む 2 進数を 10 進数に変換するプログラムを作成せよ．
変換プログラムの入力は 1～4 桁（文字）の整数部及び 0 桁（文字）以上の小数とする．整
数部と小数部の間には小数点（=ピリオド ‘.’）を入力する．なお，小数点は必ずしも整数 4
桁目の後にならないので注意すること．整数部のみの場合（小数点を含め、小数点以下の
入力無し）の入力も考慮すること．入力する 2 進数整数の範囲は“0000”～“1111”迄とし，整
数部が 1 桁未満若しくは 5 桁以上，0，1 及び小数点以外の文字が入力された場合や小数点
が 2 カ所以上存在する場合は“Error”と表示して処理を終了する．また変換できる小数は，2
進数小数点以下 8 桁迄とする．8 桁を超える小数は 8 桁迄 10 進数に変換し，それ以降の数
値については処理を打ち切ること．整数部のみの入力の場合，整数部のみを 10 進数に変換
すること．画面に出力する全てのメッセージは半角英数字で出力すること．

[みけCAT]

フォーラムルールをお読みください。

課題の丸投げ(問題文だけ書く事)は禁止です。

[かずま]

関数の入力引数はべき指数を格納するint型とする．べき指数は1～8とする．

小数点以下のべき指数は負の値です。
110.101 = 1x2² + 1x2¹ + 0x2⁰ + 1x2^-1 + 0x2^-2 + 1x2^-3

戻り値はdouble型で 10 進数小数を返す．

double型の内部表現は 10進ではなく 2進です。

上記で例えると，c2tod10(1)を与えると 10 進数の 0.5( =1/21 )を返す関数になる．

0.5 (= 2^-1 = 1/2¹) ですね。

コード:

#include <stdio.h>
 
double c2tod10(int k)
{
    static double t[] = {1./2, 1./4, 1./8, 1./16, 1./32, 1./64, 1./128, 1./256};
    unsigned int i = k - 1;
    return i < 8 ? t[i] : -1;
}

double conv(const char *s)
{
    const char *p;  double d = 0;  int k;

    for (p = s; *p == '0' || *p == '1'; p++)
        d = d * 2 + (*p - '0');
    if (p == s || p - s > 4) return -1;
    if (*p == '.')
        for (k = 0; *++p == '0' || *p == '1'; )
            if (++k <= 8 && *p == '1') d += c2tod10(k);
    if (*p != '\0') return -1;
    return d;
}

int main(void)
{
    char s[100];  double d;

    while (scanf("%99s", s) == 1)
        if ((d = conv(s)) == -1) puts("Error");
        else printf("%.15g\n", d);
    return 0;
}

double の内部2進表現を、文字列の外部２進表現に変換しているのは、
printf の書式の変換指定 "%g" です。

[かずま]

double の内部2進表現を、文字列の外部２進表現に変換しているのは、
printf の書式の変換指定 "%g" です。

次のように訂正します。
double の内部2進表現を、文字列の10進数に変換しているのは、
printf の書式の変換指定 "%g" です。

蛇足ですが、"%a" を使うと、16進表現の浮動小数点数に変換します。