画像のような曲線を描きたいです

[sadora3]

上の画像のような曲線を描きたいです。それをキー入力で真っすぐの状態と曲がった状態に自由に変化させたいです。
とりあえず下のようなコードを書いてみましたが、以下のような問題点があります。
１、初期状態(画像の左側の状態)では、線が真っすぐじゃない
２、キー入力で線を曲げていくと、等速ではなく加速する(等速で移動して欲しい)

どうすれば、上の2つの問題を解決できるのでしょうか？

OS:Windows10
コンパイラ：VisualStudio2010
言語：C

コード:

#include"DxLib.h"

#define SPEED (50)
#define ADD (30)

int f(int x, int V){
	return -(x) * (x) / (V);
}

int ConvertX(int X){	return X + 400;	}
int ConvertY(int Y){	return -Y + 600;	}

int ProcessLoop(){
	if(ProcessMessage() != 0){  return 0;  }
	if(ClearDrawScreen() != 0){ return 0;  }
	return 1;
}

int WINAPI WinMain(HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int){
	ChangeWindowMode(TRUE);
	SetGraphMode(800, 600, 16);
	if(DxLib_Init() == -1 || SetDrawScreen(DX_SCREEN_BACK) != 0){   return -1;  }

	int Value = 10000;

	while(ProcessLoop() && !CheckHitKey(KEY_INPUT_ESCAPE)){

		if(CheckHitKey(KEY_INPUT_RIGHT) && Value < 10000){
			Value += SPEED;
		}

		if(CheckHitKey(KEY_INPUT_LEFT) && Value > 1550){
			Value -= SPEED;
		}

		for(int x = 0; x < 600; x += ADD){
			DrawLine(ConvertX(f(x, Value)), ConvertY(x), ConvertX(f(x + ADD, Value)), ConvertY(x + ADD), GetColor(0,255,0));
		}

		DrawFormatString(700, 10, GetColor(255,255,255), "Value:%d", Value);

		ScreenFlip();
	}
	DxLib_End();
	return  0;
}

[みけCAT]

今のコードでは曲がり具合がパラメータに反比例するので、完全に真っ直ぐにはならないし、パラメータを小さくしていくと曲がり具合の増え方が大きくなっていくのは当たり前ですね。
というわけで、とりあえず曲がり具合がパラメータに比例するようにしてみたらどうですか？

コード:

#include"DxLib.h"

#define SPEED (5)
#define ADD (30)

int f(int x, int V){
	return -(x) * (x) * (V) / (600 * 600);
}

int ConvertX(int X){	return X + 400;	}
int ConvertY(int Y){	return -Y + 600;	}

int ProcessLoop(){
	if(ProcessMessage() != 0){  return 0;  }
	if(ClearDrawScreen() != 0){ return 0;  }
	return 1;
}

int WINAPI WinMain(HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int){
	ChangeWindowMode(TRUE);
	SetGraphMode(800, 600, 16);
	if(DxLib_Init() == -1 || SetDrawScreen(DX_SCREEN_BACK) != 0){   return -1;  }

	int Value = 0;

	while(ProcessLoop() && !CheckHitKey(KEY_INPUT_ESCAPE)){

		if(CheckHitKey(KEY_INPUT_RIGHT) && Value > 0){
			Value -= SPEED;
		}

		if(CheckHitKey(KEY_INPUT_LEFT) && Value < 400){
			Value += SPEED;
		}

		for(int x = 0; x < 600; x += ADD){
			DrawLine(ConvertX(f(x, Value)), ConvertY(x), ConvertX(f(x + ADD, Value)), ConvertY(x + ADD), GetColor(0,255,0));
		}

		DrawFormatString(700, 10, GetColor(255,255,255), "Value:%d", Value);

		ScreenFlip();
	}
	DxLib_End();
	return  0;
}

[sadora3]

おお、すごいです！
この掲示板の人たちにはいつもお世話になっています。とても感謝しています。
本当にありがとうございました！
私もいつかは回答する側に立ちたいです。