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新・ゲームプログラミングの館のsp5章 メニュー画面の作り方.3というページを見ながら
作ったゲームにメニュー画面を加えようとプログラムを書いているのですが、メニュー画面からゲーム画面への切り替えができません。

プログラムを起動したときはメニューシーンになっていて、
メニュー画面でGキーを押すとゲーム画面に切り替わるはずなのですが、真っ黒の画面が表示されるだけでゲームがプレイできません。
ちなみに、プログラムを起動したときの初期シーンをゲームシーンにするとちゃんとゲームができるので、画像の初期化処理などはできていると思うのですが…

これが原因じゃないかと思うことがある方がいましたら、教えてもらえるとありがたいです。

コードがないと何とも言えません。
デバッガでメニュー画面でGキーを押す条件でブレークして、そこからステップ実行すると原因が分かるんじゃないでしょうか。

【補足】
バグというのは大抵プログラマーの思い込みで発生します。
その思い込みというフィルターは、コードを書いたご本人にフィルターがあるのでご本人の報告には間違いが混入します。
この思い込みフィルターを排除する一番よい方法は、ご本人の思い込みをできるだけ除外する方法を選択することです。
つまり、プログラムコードを提示するのが一番早いわけです。
※　ただ、プログラムコードが読みづらい場合はかえって混乱することもあります。

ゲーム画面の初期化がプログラム実行時に行われていて、シーン変更時に行われていなかったようです。
ありがとうございました。