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DxLibでは、LoadGraph関数やLoadSoundMem関数などで、戻り値としてデータハンドル（識別番号）が返ってきますが、
このハンドルは符号なしのunsignedのint型の数値なのでしょうか？
エラーが発生した時は-1を返すそうですが、ハンドルが-1以外で負の値ということはあり得るのでしょうか？

他の負の値になることは無いと思いますが、それを気にしたソースコードを書くこと自体がライブラリの内部構造に依存することになるので危険です。
気にしないくても良いプログラムを組むべきだと私は思います。

DXライブラリのソースを確認したところ、ハンドルの最上位ビットがエラーフラグとして扱われているようです。
そのため、正常なハンドルが負の値を取ることはないと思われます。

ありがとうございます！解決しました！