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初めまして。表記の件について質問させて頂きます。

Ｃ標準ライブラリにqsort関数というのがあるかと思いますが、この関数の
第４引数に与える比較関数について要求される仕様について、不明な点が
ありましたのでご教授お願いします。

http://www.bohyoh.com/CandCPP/C/Library/qsort.html
の記述によれば、比較関数は
「第１引致が第２引数より小さい／等しい／大きいとみなされるとき、
それぞれ0より小さい／等しい／大きい整数を返すこと。」
と規定されていると読み取れます。
しかし、この記述のみからだと、比較関数が推移律を満たすこと…
すなわち、「任意の比較対象Ａ，Ｂ，Ｃに対し、
Ａ＜ＢかつＢ＜ＣならばＡ＜Ｃ」が成立することを要請していないように読み取れます。
（例えば、『グー、チョキ、パー』という比較対象に対し、比較関数の戻り値を
「じゃんけんにおける勝敗（勝ち＝１、引き分け＝０、負け＝－１）」と定義すれば
比較関数自体は（プロトタイプ宣言に反しない形式で）定義可能かと思われます。）

以上を踏まえた上で質問です。
１．qsort関数は、「比較関数に対し、推移律を満たすことを要請する」ことが
　　関数の外部仕様として定められているのでしょうか？
　　定められている場合、その記述がある資料もご提示頂けると助かります。

２．qsort関数が「比較関数に対し、推移律を満たすことを要請しない」場合、
　　推移的でない比較関数とレコード群に対し、実行結果はどのように
　　定義されているのでしょうか？
　　（１）明示的な未定義（仕様上「未定義」と記述されている。）
　　（２）暗黙的な未定義（どこにも記述がないため、どう動くかは実装次第である。）
　　（３）不定（どのように動いてもよいと仕様で定められている。）
　　（４）「こう動くべき」という規定がある。
　　こちらも、該当する資料がありましたらご提示頂けると助かります。

#自分なりにネット上で検索して調べてみたのですが、BohYoh.comのページ位しか
#見つけることが出来ませんでした…。

以上、お手数ですが回答のほうよろしくお願いします。

ISO/IEC 9899またはJIS X3010を読んでください。
そこに記された内容が仕様のすべてです。それ以上は、各処理系の事情に過ぎません。

>>たかぎ さん
素早い回答ありがとうございます。
ご指摘の通り、JIS X3010を調べてみたところ、以下の記述がありました。

以下引用
=============================================================================================
（sizeバイトから成る）同じオブジェクトの組（配列中でのその時点での位置には関係なく）が複数
回比較関数に渡される場合、その結果は、毎回一貫していなければならない。すなわち、qsort関数に対
する比較関数は、配列の全順序を定義しなければならず、bsearch関数に対する比較関数では、同じオブ
ジェクトとキーとの比較結果は、常に同じでなければならない。
=============================================================================================
引用ここまで

この記述によれば「比較関数は配列の全順序を定義しなければならない」とありますので、
推移律を満たさない比較関数は上記の条件を満たしていない（＝動作は未定義）ことに
なりそうです。

#ただ、「結果が毎回一貫していなければならない」ということと、「配列の全順序を定義する」
#の間には論理的なギャップがある（例えば、じゃんけんの例では「結果は毎回一貫している」が
#「配列の全順序は定義しない」）ので、個人的には接続語「すなわち」に違和感を感じます…

ネット上でqsortの使い方を説明したサイトは色々拝見したのですが、「qsort（やbsearch）を
使用する際は、比較関数が全順序を正しく定めることに気をつけないといけない」ということを
記述しているサイトが見つからず、個人的に疑問に思ったために質問させて頂きました。


ひとまず、回答ありがとうございました。

　
>じゃんけんの例では「結果は毎回一貫している」が「配列の全順序は定義しない」

　違います。
"パー" > "グー"
"グー" > "チョキ" -> この時点で、"パー" > "チョキ"である。
"チョキ" > "パー" -> ここで結果が逆になっている。
よって、じゃんけんの場合は"結果が毎回一貫していない"です。