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みなさまこんにちは。
Xcodeでのデバッグについて質問です。

現在，Xcode4.5.2でソフトウェアを開発しております。言語はObjective-Cです。
作ったソフトにはバグがありまして、ソフトを起動してしばらく放置すると急に止まり、標準出力に(lldb)というエラーが表示されます。
また、Thread 1: EXC_??? (1 1) code 0 subcode 0x0 というよくわからないメッセージも表示されます。

このバグに関して思い当たる節がありまして、
このソフトは起動後、いくつかのint変数を毎フレーム、１ずつインクリメントしています。
それがしばらく時間が経過するとintの最大値まで達してしまってエラーを引き起こしているのかなと考えています。

というわけで、悪さをしている変数がどれなのかを突き止めたいのですが、Xcodeのデバッグ機能でそれが実現できるでしょうか？

デバッガの呼び出し履歴は確認できないでしょうか。
スクリーンショットのように、画面の左側でどこで実行が止まったか分かる可能性があります。