計算の順序

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asdjack
記事: 22
登録日時: 8年前

計算の順序

#1

投稿記事 by asdjack » 7年前

AOJのvolume 0、問題番号0004の連立方程式を解く問題を解いているのですが、

コード:

#include<stdio.h>
int main()
{
	double a,b, c, d, e, f, x,y;
	while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f)!=EOF)
	{
		x=(e*c-b*f)/(e*a-b*d);
		y=(c-a*x)/b;
		printf("%.3f %.3f\n",x,y);
	}
}
だと wrong answer が帰ってきて

コード:

#include<stdio.h>
int main()
{
	double a,b, c, d, e, f, x,y;
	while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f)!=EOF)
	{
		y=(a*f-c*d)/(a*e-d*b);
		x=(c-b*y)/a;
		printf("%.3f %.3f\n",x,y);
	}
}
だと正解だと表示されました。
計算の順番が違うと答えが変わってしまう場合があるのでしょうか?
それともどこか書き間違えている部分があるのでしょうか?

beatle
記事: 1280
登録日時: 8年前
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Re: 計算の順序

#2

投稿記事 by beatle » 7年前

浮動小数点数は実数型ではなくて小数型でして、ある桁数までしか保持できません。
浮動小数点数の演算には誤差がつきものです。

AOJの問題文を読むと、小数点以下第4位を四捨五入しろと書いてありますが、その処理が見当たりません。
printfが四捨五入してくれるという保証もありませんし。

このあたりが複雑に絡み合った問題なのかもしれませんね。

かずま

Re: 計算の順序

#3

投稿記事 by かずま » 7年前

asdjack さんが書きました:計算の順番が違うと答えが変わってしまう場合があるのでしょうか?
IEEE754 の浮動小数点の内部表現で、0 は +0.0 と -0.0 の 2通りあります。
printf("%.3f", -0.0); は -0.000 となることを確認してみてください。
AOJ は結果の文字列を単純比較しているだけで、0.000 しか認めていないのではないでしょうか?

if (x == -0) x = 0; を追加してみてください。y も同様。
実は、if (x == 0) x = 0; と書いてもかまいません。x が -0 でも -0 == 0 は 1 になります。

asdjack
記事: 22
登録日時: 8年前

Re: 計算の順序

#4

投稿記事 by asdjack » 7年前

かずま さんが書きました: if (x == -0) x = 0; を追加してみてください。y も同様。
実は、if (x == 0) x = 0; と書いてもかまいません。x が -0 でも -0 == 0 は 1 になります。
通らなかったXからの解法でこの処理を入れたところ、ちゃんと通りました。
Xから計算すると-0でエラーが出てYから計算するとちゃんとXが0になって通ったんだと思われます
beatleさんの言うとおり、四捨五入の処理が無いのに通ってしまいましたが、これはテストデータの中に四捨五入の必要があるものが無かったのかもしれません。
かずまさん beatleさん ご回答ありがとうございました。

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