【3D】カメラを原点に向ける

[みけCAT]

Dev-C++5.2.0.3(gcc4.7.0)、Windows Vista SP2 32ビットです。
3Dの描画の実験をしています。
カメラに、原点を中心とした球上を移動し、常に原点を見る、ということをさせたいです。
適当に書いてみたのですが、うまくいきませんでした。
softyaさんに作っていただいたライブラリを改造したライブラリを使用しています。
カメラの定義はこうなっています。

コード:

/*
x,y,z：座標
cx：縦の首振り(正＝上)
cy：横の首振り（正＝右） 
cz：回転（正＝時計回り） 
genkai：視野（ピクセル）
genkaiangle：視野（角度） 
centerx,centery：中心の座標（二次元） 
*/
typedef struct {
	double x,y,z;
	double cx,cy,cz;
	double genkai,genkaiangle;
	double centerx,centery;
	double matrix[4][4];
} camera_t;

位置と方向の計算部分は、このようになっています。

コード:

camera.cy=-dec2rad(xangle);
camera.cx=-dec2rad(yangle);
camera.z=-500*cos(-camera.cx);
camera.y=-500*sin(-camera.cx);
camera.x=-camera.z*sin(-camera.cy);
camera.z=camera.z*cos(-camera.cy);

カメラを球上で動かすことには（多分）成功しているので、
あとはカメラの角度を適切に計算できればいいと思います。

このページを見つけましたが、
知らない関数と難しい用語があって理解できませんでした。
http://marupeke296.com/DXG_No56_CameraBaseTrans.html

どのように計算すればいいのでしょうか？
教えていただければ幸いです。
よろしくお願いします。

現段階のプロジェクト一式を添付します。

[softya（ソフト屋)]

いまだに行列を使ってはいけないのでしょうか？
使わないにしても、行列を展開した形にならざる負えないと思いますが。

[みけCAT]

行列を使っても構いません。
よろしくお願いします。

[softya（ソフト屋)]

行列を使っても構いません。
よろしくお願いします。

ちょっと待って下さいね。

【補足】　とりあえず分りやすいのが見つからないので参考１です。
「(1) gluLookAt はどんな matrix を生成するのか?｜Chandler@Berlin」
http://ameblo.jp/renderrender/entry-10760743329.html
これで勉強してみてください。

ちなみにＤＸライブラリの関数は、下記のようになっています。

コード:

// ビュー行列を作成する
extern int CreateLookAtMatrix( MATRIX *Out, VECTOR *Eye, VECTOR *At, VECTOR *Up )
{
	VECTOR va, vu, vx, vy, vz ;

	// 視点→注視点のベクトルを得る
	va = VectorSa( *At, *Eye ) ;

	// 視点に垂直なベクトルを得る
	vu = *Up ;

	// 新Ｘ軸のベクトルを算出
	vx = VectorGaiseki( vu, va ) ;

	// 新Ｙ軸のベクトルを算出
	vy = VectorGaiseki( va, vx ) ;

	// 新Ｚ軸のベクトルをセット
	vz = va ;

	// 各ベクトルの正規化
	VectorNormalize( &vx, &vx ) ;
	VectorNormalize( &vy, &vy ) ;
	VectorNormalize( &vz, &vz ) ;

	// ビュー行列の作成
	Out->m[0][0] = vx.x ; Out->m[0][1] = vy.x ; Out->m[0][2] = vz.x ; Out->m[0][3] = 0.0f ;
	Out->m[1][0] = vx.y ; Out->m[1][1] = vy.y ; Out->m[1][2] = vz.y ; Out->m[1][3] = 0.0f ;
	Out->m[2][0] = vx.z ; Out->m[2][1] = vy.z ; Out->m[2][2] = vz.z ; Out->m[2][3] = 0.0f ;
	Out->m[3][3] = 1.0f ;

	Out->m[3][0] = - ( Eye->x * vx.x + Eye->y * vx.y + Eye->z * vx.z ) ;
	Out->m[3][1] = - ( Eye->x * vy.x + Eye->y * vy.y + Eye->z * vy.z ) ;
	Out->m[3][2] = - ( Eye->x * vz.x + Eye->y * vz.y + Eye->z * vz.z ) ;
	return 0;
}

実装できそうになかったらまた聞いてください。

[みけCAT]

適当に書いてみたのですが、
・upベクトルを上向きの(0,-1,0)ではなく下向きの(0,1,0)にしないと今までの画面の向きにならないのですが、正常ですか？
・見た目では正しそうに見えますが、本当に正しいですか？

コード:

static void vectorGaiseki(double out[4],double a[4],double b[4]) {
	double temp[4];
	temp[0]=a[1]*b[2]-b[1]*a[2];
	temp[1]=a[2]*b[0]-b[2]*a[0];
	temp[2]=a[0]*b[1]-b[0]*a[1];
	temp[3]=1;
	out[0]=temp[0];
	out[1]=temp[1];
	out[2]=temp[2];
	out[3]=temp[3];
}

static void vectorNormalize(double vec[4]) {
	double zettaiti;
	zettaiti=sqrt(vec[0]*vec[0]+vec[1]*vec[1]+vec[2]*vec[2]);
	vec[0]/=zettaiti;
	vec[1]/=zettaiti;
	vec[2]/=zettaiti;
}

void updateCameraLookAt(camera_t* camera,
		double x,double y,double z,
		double upx,double upy,double upz) {
	double Vmatrix[4][4];  // ビュー行列
	double MVmatrix[4][4]; // 平行移動行列
	double RZmatrix[4][4]; // z回転行列
    double Pmatrix[4][4]; //射影変換行列
	double rot;
	double vz[4];
	double vy[4];
	double vx[4];
	vz[0]=x-camera->x;
	vz[1]=y-camera->y;
	vz[2]=z-camera->z;
	vz[3]=1;
	vy[0]=upx;
	vy[1]=upy;
	vy[2]=upz;
	vy[3]=1;
	vectorGaiseki(vx,vy,vz);
	vectorGaiseki(vy,vz,vx);
	vectorNormalize(vx);
	vectorNormalize(vy);
	vectorNormalize(vz);

	// ビュー行列
	setMatrix( Vmatrix,
	            vx[0],      vy[0],      vz[0],     0,
	            vx[1],      vy[1],      vz[1],     0,
	            vx[2],      vy[2],      vz[2],     0,
	            0,          0,          0,         1    );
	Vmatrix[3][0]=-(camera->x*vx[0]+camera->y*vx[1]+camera->z*vx[2]);
	Vmatrix[3][1]=-(camera->x*vy[0]+camera->y*vy[1]+camera->z*vy[2]);
	Vmatrix[3][2]=-(camera->x*vz[0]+camera->y*vz[1]+camera->z*vz[2]);
    //  Z回転マトリックス
    rot = -camera->cz;
    setMatrix( RZmatrix,
                cos(rot),   sin(rot),   0,          0,
                -sin(rot),  cos(rot),   0,          0,
                0,          0,          1,          0,
                0,          0,          0,          1   );

    //  マトリックスの合成
    calcMatrix(Vmatrix,RZmatrix);

    //  射影変換行列を設定する。
    {
        double depth,ctan;
        double cnear,cfar,width,height;
        
        cnear = 0.1;
        cfar = 1000.0;
        ctan = tan(camera->genkaiangle*0.5);
        width = 1.0 / ctan;
        height = 1.0 / ctan;
        depth = cfar / (cfar - cnear);
        setMatrix( Pmatrix,
                        width,  0,    0,              0,
                        0,    height, 0,              0,
                        0,    0,      depth,          1,
                        0,    0,      -depth * cnear, 0 );
    }
    //  行列の演算。
    calcMatrix(Vmatrix,Pmatrix);
    copyMatrix(camera->matrix,Vmatrix);
}

よろしくお願いします。
UIも少し変更したので、プロジェクトを上げ直します。

オフトピック

このライブラリ、DXライブラリと比べるとy軸の方向が180度逆なのですね。
仕様ということで、悪くはないですけど。

[softya（ソフト屋)]

Ｙ軸の上下が違うのはかの有名な右手系・左手系の違いだと思います。
http://www.arakin.dyndns.org/gl_coord.php

あとは多分大丈夫じゃないでしょうか。

【補足】
私が無意識に右手系座標で作ってしまったみたいですね。
OpenGL系とおなじはずですので、データはOpenGLの物が使えます。

[みけCAT]

ありがとうございました。