わからない問題

[たんたん]

初歩的な問題で申し訳ないのですが、よかったら解答お願いします。
(1)４桁の数字2025は2025=(20+25)^2という等式を満たす。４つの数字a,b,c,d∈{0,1,2,…9}について、同様にabcd=(ab+cd)^2の成り立つものをすべて見つけなさい。
注:(a,b,c,d)=(0,0,0,0),(0,0,0,1)も上記を満たすとする。

(2)20以下の正整数の集合から、[7の倍数]と[1の位が7のもの]を取り除くと{1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,15,16,18,19,20}となり、その総和は172である。
1000以下の正整数の集合から,[7の倍数]と[1の位が7のもの]を取り除いて得られる整数の総和を求めよ。

(3)2から18までのすべての整数で割り切れる正整数のうち最も小さいものを求めよ。

(4)3桁の整数376の２乗は141376となり、下３桁が元の376と同じになる。
　　4桁の整数(1000以上9999以下の整数)で、４乗した値の下４桁が元と同じになるものをすべて見つけなさい。
　　注:int型変数の扱える最大値に注意せよ。大きな整数xに対して、x^2の下４桁を知るには、xの下４桁のみ分かれば良い。

(5)1^1+2^2+…+99^99を10000で割った余りを求めよ。

(6)Nを４桁の整数(1000以上9999以下の整数)とし、N'をNの数字を逆順にならべたものとする
　　N'=9Nを満たす数字にN=1089,N'=9801がある
　　N'=4Nを満たす数字をすべて見つけなさい。

(7)195を3倍して6を加えると3*195+6=591となって、数字が逆順にならぶ。9,999,999以下の正整数xで,3x+6がxの逆順となるものをすべて求めよ。

問題を投げ捨てる形で申し訳ないですが、よろしくお願いします

[h2so5]

丸投げ（投げ捨て）は規約上禁止です。

[softya（ソフト屋)]

フォーラムルールに宿題・課題を質問する場合のルールが記載されていますのでまずお読みください。
http://dixq.net/board/board.html

最低限のルールとして
・自分で出来る限りの事をやること。
・未完成でもソースコードを提示すること。
・複数の問題をまとめて質問しないこと。
・締め切りを明確にすること。
をお願いします。

[バグ]

とりあえず１だけ・・・

コード:

static void Main(string[] args)
{
    foreach (int i in Enumerable.Range(0, 10000).Where(n => n == Math.Pow(n / 100 + n % 100, 2)))
        Console.WriteLine(i.ToString("0000"));
}

[bitter_fox]

とりあえず作ってみましたが答えがあってるかどうかは分りません。

Q1

コード:

object Q1
{
	def main(args : Array[String]) : Unit = (0 to 9999).filter(x => x == scala.math.pow(x / 100 + x % 100, 2).asInstanceOf[Int]).foreach(println)
}

Q2

コード:

object Q2
{
	def main(args : Array[String]) : Unit = println((1 to 1000).filter(_ % 7 != 0).filter(_ % 10 != 7).sum)
}

Q3

コード:

object Q3
{
	def producePrimesUnder(n : Int) = (2 to n).filter(x => (2 to x - 1).count(x % _ == 0) == 0)

	def count[T](t : T, stopper : T => Boolean, f : T => T, n : Int = 0) : Int = if (!stopper(t)) count(f(t), stopper, f, n + 1) else n

	def main(args : Array[String]) : Unit = println(producePrimesUnder(18).map(p => (p, (2 to 18).map(count[Int](_, _ % p != 0, _ / p)).reduce(scala.math.max))).map(t => scala.math.pow(t._1,  t._2)).reduce((x, y) => x * y).asInstanceOf[Int])
}

Q4

コード:

object Q4
{
	def main(args : Array[String])
	{
		val f = (x : Int, y : Int) => (x, (scala.math.pow(y, 2) % 10000).asInstanceOf[Int])
		(1000 to 9999).map(x => (x, x.asInstanceOf[Int])).map(f.tupled.andThen(f.tupled)).filter(t => t._1 == t._2).foreach(t => println(t._1))
	}
}

Q5

コード:

object Q5
{
	def powWithUnder4Digit(n : Int, m : Int) : Int = (1 to m).map(x => n).reduce((x, y) => x * y % 10000)

	def main(args : Array[String]) : Unit = println(((1 to 99).map(x => powWithUnder4Digit(x, x)).sum % 10000).asInstanceOf[Int])
}

Q6

コード:

object Q6
{
	def reversedInt(n : Int) : Int = Integer.parseInt(n.toString.reverse)

	def main(args : Array[String]) : Unit = (1000 to 9999).filter(x => x == reversedInt(x) * 4).foreach(println)
}

Q7

コード:

object Q7
{
	def main(args : Array[String]) : Unit = (1 to 9999999).filter(x => x.toString == (3 * x + 6).toString.reverse).foreach(println)
}

[hr][修正]Q3を修正
[修正]Q2が間違っていたので修正
[修正]Q5を修正

[たかぎ]

(1)だけCで作ってみました。

コード:

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    for (int i = 0, abcd; (abcd = i * i) <= 9999; i++)
    {
        int t = abcd / 100 + abcd % 100;
        t *= t;
        if (abcd == t)
            printf("%04d\n", abcd);
    }
    return 0;
}

[みけCAT]

解きました。
どこにも「プログラムを書け」とは書いてありませんよね？

► スポイラーを表示

(1)

コード:

(a,b,c,d)=(0,0,0,0)
(a,b,c,d)=(0,0,0,1)
(a,b,c,d)=(2,0,2,5)
(a,b,c,d)=(3,0,2,5)
(a,b,c,d)=(9,8,0,1)

(2)

コード:

386684

(3)

コード:

12252240

(4)

コード:

9376

(5)

コード:

1920

(6)

コード:

2178

(7)

コード:

15
195
1995
19995
199995
1999995

[かずま]

動くかもしれないプログラムです。

コード:

j;main(i){for(;j<=9999;j++)i=j/100+j%100,j==i*i&&printf("%04d\n",j);}
j,k;main(i){while(++j<=1000)j%7&&j%10!=7&&(k+=j);printf("%d\n",k);}
main(){printf("%d\n",2*3*2*5*1*7*2*3*1*11*1*13*1*1*2*17*1);}
j;main(i){for(j=1000;j<=9999;j++){i=j*j%10000;if(i*i%10000==j)printf("%d\n",j);}}
j,k,n;main(i){while(++j<=99){i=1;for(k=j;k--;)i=i*j%10000;n+=i;}printf("%d\n",n%10000);}
main(i){for(i=1000;i<=9999;i++){i%10*1000+i/10%10*100+i/100%10*10+i/1000==4*i&&printf("%d\n",i);}}
j,k;main(i){for(;++j<=3333333;){k=0;for(i=j;i;i/=10)k=k*10+i%10;k==3*j+6&&printf("%d\n",j);}}