無題

[lbfuvab]

ある戦闘シミュレーションのプログラムを書いているのですが、誤差の出し方が分かりません。
具体的に言うと、最初にパラメータが設定されたA軍とB軍を一万回戦わせてそれぞれの勝率を得ています。
正規分布や誤差分布で調べてみたのですが、さっぱり分かりませんでしたorz

[やそ]

コンピュータは乱数や手入力などによる不確定要素を持ち込ませない限り、
毎回同じ結果となり、誤差は出ないと思います。

もう少し情報を出されないと有用な回答は得られないでしょう・・・

[lbfuvab]

戦闘自体は乱数で制御しているので結果は異なってきます。
後、銃での撃ち合いを想定しています。
例えば
A軍
　人数：1000人
　銃の命中率：40%
B軍
　人数：2000人
　銃の命中率：10%

でほぼ拮抗し勝率は
A軍：49.5%
B軍：50.5%
などとなるのですが、これに±○%の様に誤差の表示を付けたいのです。

[ibis]

「誤差」は何を指してますか？

勝率に±ってのは概念上存在しないと思うのですが。

それとも計算の(精度的な)誤差とか・・・ってのは無さそうですね。
これだと正規分布とか関係ないですし。

もしかして分散か何かのことでしょうか。
分散だとしたら、何回かごとに分けて勝率を計算して、それの分散を出せばいいのかな。多分。
例えば100回ごとに分けて、49勝が50回と50勝が50回なら分散は丁度0.5ですよね。

[SCI]

＞戦闘自体は乱数で制御しているので結果は異なってきます。
本当ですか？「異なっているように見える」だけですよ。パターンは高々有限個です。

＞誤差の表示
計算結果に精度保証を明示したい、ということですか？

[lbfuvab]

＞本当ですか？「異なっているように見える」だけですよ。パターンは高々有限個です。
それはそうですけど・・・

＞計算結果に精度保証を明示したい、ということですか？
多分そうです。

[lbfuvab]

質問が良くなかったのが原因でもう回答が得られないようですので
ここで終わらせていただきます。

やそ様、ibis様、SCI様　有難うございました。

[やそ]

トピ主さんへ

ちょっと意地悪に見えたかもしれませんが、
たしかに質問のされ方があいまいに見えましたので、非常に答えにくいです＾＾;
というのは・・・
他の方もおっしゃっていますが、「誤差」をどのような意図で考えているのか、
また戦闘の方法が分からず、兵数と命中率だけでは「互角」かどうか判断しづらいです。
「戦闘自体は乱数で・・・」とあったものの、戦闘のどこに、どのような形で乱数による処理を入れているのか分かりませんでした。

パッと見ですと2通り考えられました。

A軍
　人数：1000人
　銃の命中率：40%
B軍
　人数：2000人
　銃の命中率：10%

銃の発射(攻撃)は両軍同時に行うものとする。
敵軍に与えるダメージは「自軍の人数×（０～命中率上限％の乱数）」
とする。
最低でも１のダメージを与えることが出来るものとする。（ダメージが１未満となった場合”１”固定）
と・・・
１ターン終了後
A軍人数は１０００－（２０００×（０～１０％））となり最大１０００、最少８００となる。
B軍人数は２０００－（１０００×（０～４０％））となり最大２０００、最少１６００となる。
というの（最少人数に減る（＝ダメージ最大)で考える）を繰り返すと・・・
２ターン後
A軍人数は８００－（１６００×（１０％））となり最少８００－１６０＝６４０となる。
B軍人数は１６００－（８００×（４０％））となり最少１６００－３２０＝１２８０となる。
３ターン後
A軍人数は６４０－（１２８０×（１０％））となり最少６４０－１２８＝５１２となる。
B軍人数は１２８０－（６４０×（４０％））となり最少１２８０－２５６＝１０２４となる。
４ターン後
A軍人数は５１２－（１０２４×（１０％））となり最少５１２－１０２＝４１０となる。
B軍人数は１０２４－（５１２×（４０％））となり最少１０２４－２０４＝８２０となる。
５ターン後
A軍人数は４１０－（８２０×（１０％））となり最少４１０－８２＝３２８となる。
B軍人数は８２０－（４１０×（４０％））となり最少８２０－１６４＝６５６となる。
６ターン後
A軍人数は３２８－（６５６×（１０％））となり最少３２８－６５＝２６３となる。
B軍人数は６５６－（３２８×（４０％））となり最少６５６－１３１＝５２５となる。
７ターン後
A軍人数は２６３－（５２５×（１０％））となり最少２６３－５２＝２１１となる。
B軍人数は５２５－（２６３×（４０％））となり最少５２５－１０５＝４２０となる。
８ターン後
A軍人数は２１１－（４２０×（１０％））となり最少２１１－４２＝１６９となる。
B軍人数は４２０－（２１１×（４０％））となり最少４２０－８４＝３３６となる。
９ターン後
A軍人数は１６９－（３３６×（１０％））となり最少１６９－３３＝１３６となる。
B軍人数は３３６－（１６９×（４０％））となり最少３３６－６７＝２６９となる。
１０ターン後
A軍人数は１３６－（２６９×（１０％））となり最少１３６－２６＝１１０となる。
B軍人数は２６９－（１３６×（４０％））となり最少２６９－５４＝２１５となる。
１１ターン後
A軍人数は１１０－（２１５×（１０％））となり最少１１０－２１＝８９となる。
B軍人数は２１５－（１１０×（４０％））となり最少２１５４４＝１７１となる。
１２ターン後
A軍人数は８９－（１７１×（１０％））となり最少８９－１７＝７２となる。
B軍人数は１７１－（８９×（４０％））となり最少１７１－３５＝１３６となる。
１３ターン後
A軍人数は７２－（１３６×（１０％））となり最少７２－１３＝５９となる。
B軍人数は１３６－（７２×（４０％））となり最少１３６－２８＝１０８となる。
１４ターン後
A軍人数は５９－（１０８×（１０％））となり最少５９－１０＝４９となる。
B軍人数は１０８－（５９×（４０％））となり最少１０８－２３＝８５となる。
１５ターン後
A軍人数は４９－（８５×（１０％））となり最少４９－８＝４１となる。
B軍人数は８５－（４９×（４０％））となり最少８５－１９＝６６となる。
１６ターン後
A軍人数は４１－（６６×（１０％））となり最少４１－６＝３５となる。
B軍人数は６６－（４１×（４０％））となり最少６６－１６＝５０となる。
１７ターン後
A軍人数は３５－（５０×（１０％））となり最少３５－５＝３０となる。
B軍人数は５０－（３５×（４０％））となり最少５０－１４＝３６となる。
１８ターン後
A軍人数は３０－（３６×（１０％））となり最少３０－３＝２７となる。
B軍人数は３６－（３０×（４０％））となり最少３６－１２＝２４となる。
１９ターン後
A軍人数は２７－（２４×（１０％））となり最少２７－２＝２５となる。
B軍人数は２４－（２７×（４０％））となり最少２４－１０＝１４となる。
２０ターン後
A軍人数は２５－（１４×（１０％））となり最少２５－１＝２４となる。
B軍人数は１４－（２５×（４０％））となり最少１４－１０＝４となる。
２１ターン後
A軍人数は２４－（４×（１０％））となり最少２４－１＝２３となる。
B軍人数は４－（２４×（４０％））となり最少４－９＝－５となる。

のでA軍の勝ちです。
この命中率を乱数で取得してダメージ計算すれば勝利軍が変わることもあるでしょう。

パターン２
銃の発射(攻撃)は両軍同時に行うものとする。
命中率は固定
兵士一人ずつ命中判定を行う。
最低でも１のダメージを与えることが出来るものとする。（ダメージが１未満となった場合”１”固定）
（最少ダメージ”１”、最大ダメージ＝現在の兵数となる）
と・・・
１ターンで両軍全滅もありうる（笑）

という感じで勝った負けたを数えていくわけですよね。

A軍の最少ダメージ＆B軍の最大ダメージ
A軍の最少ダメージ＆B軍の最少ダメージ
A軍の最大ダメージ＆B軍の最少ダメージ
A軍の平均ダメージ＆B軍の平均ダメージ
で計算してみるとどちらが勝ちやすい（有利）なのかある程度推測できるのではないでしょうか。


そこで、最初の疑問である「誤差」とは何を指すのか？
です。
うーん・・・分かりません（笑）