int でも、double でも正しくインクリメントできない場合があります。
コード:
#include <stdio.h>
int main()
{
int i = 2147483644;
double d = 9007199254740989.0;
for (int k = 0; k < 5; k++) {
printf("%12d %.1f\n", ++i, ++d);
}
return 0;
}
実行結果
コード:
2147483645 9007199254740990.0
2147483646 9007199254740991.0
2147483647 9007199254740992.0
-2147483648 9007199254740992.0
-2147483647 9007199254740992.0
浮動小数点数の計算で最も広く採用されている標準規格は、IEEE 754 です。
符号 1ビット、指数 11ビット、仮数 52ビットですが、正規化した時の
最上位ビットの 1を省略しているので、精度は 2進 53ビットです。
10進では約16桁。なぜ約かというと、53ビットでは、2の 53乗で
9007199254740992通りの値を正確に表せます。整数で言えば、
0~9007199254740991 です。
0~9999999999999999 なら本当に 10進16桁の精度と言えますが、
ちょっと足りないですね。
54ビットの 9007199254740992 は偶数で、最下位ビットが 0 ですから、
上位 53ビットだけを記憶できればよく、これも OK です。
しかし、9007199254740993 は奇数で、最下位ビットが 1 ですから、
54ビットを必要とし、IEEE 754 では表現できません。