コード:

c[i] と書くと、[i]がイタリック(斜体)タグと解釈されて消えて c になるので、
コードタグを使っています。

コード:

#include <stdio.h>   // printf
#include <math.h>    // pow

int M = 5;   // 男性の人数
int N = 5;   // 女性の人数
int b[10];   // b[i] は i番の男性が選択した女性の番号
int g[10];   // g[j] は j番の女性が選択した男性の番号
int k;       // カップルができない個数

void show(void)
{
	for (int i = 0; i < M; i++) printf(" %d", b[i]);
	printf(" :");
	for (int j = 0; j < N; j++) printf(" %d", g[j]);
	printf(" :");
	int m = 0;
	for (int i = 0; i < M; i++)
		if (g[b[i]] == i) printf(" %d-%d", i, b[i]), m++;
	if (m == 0) k++;
	printf("\n");
}

void girl(int j)  // j は女性の番号
{
	if (j == N)     // 女性の相手が全部決まったら
		show();     //   全員の選択結果を表示
	else 
		for (g[j] = 0; g[j] < M; g[j]++)
			girl(j + 1);
}

void boy(int i)  // i は男性の番号
{
	if (i == M)    // 男性の相手が全部決まったら
		girl(0);   //   女性の先頭から調べる
	else 
		for (b[i] = 0; b[i] < N; b[i]++)
			boy(i + 1);
}

int main(void)
{
	while (1) {
		printf("enter M N>> ");
		if (scanf("%d%d", &M, &N) != 2) break;
		k = 0;
		boy(0);
		double p = pow(N, M) * pow(M, N);
		printf("1 - %d / %.15g = %.15g\n", k, p, 1 - k / p);
	}
}

コード:

enter M N>> 1 1
0 : 0 : 0-0
1 - 0 / 1 = 1
enter M N>> 2 1
 0 0 : 0 : 0-0
 0 0 : 1 : 1-0
1 - 0 / 2 = 1
enter M N>> 2 2
 0 0 : 0 0 : 0-0
 0 0 : 0 1 : 0-0
 0 0 : 1 0 : 1-0
 0 0 : 1 1 : 1-0
 0 1 : 0 0 : 0-0
 0 1 : 0 1 : 0-0 1-1
 0 1 : 1 0 :
 0 1 : 1 1 : 1-1
 1 0 : 0 0 : 0-1
 1 0 : 0 1 :
 1 0 : 1 0 : 0-1 1-0
 1 0 : 1 1 : 1-0
 1 1 : 0 0 : 0-1
 1 1 : 0 1 : 1-1
 1 1 : 1 0 : 0-1
 1 1 : 1 1 : 1-1
1 - 2 / 16 = 0.875
enter M N>> 3 3
 0 0 0 : 0 0 0 : 0-0
 0 0 0 : 0 0 1 : 0-0
 0 0 0 : 0 0 2 : 0-0
 0 0 0 : 0 1 0 : 0-0
 0 0 0 : 0 1 1 : 0-0
 0 0 0 : 0 1 2 : 0-0
  ...
 1 2 0 : 1 2 0 :
 1 2 0 : 1 2 1 : 1-2
 1 2 0 : 1 2 2 :
 1 2 0 : 2 0 0 : 0-1 2-0
 1 2 0 : 2 0 1 : 0-1 1-2 2-0
 1 2 0 : 2 0 2 : 0-1 2-0
 1 2 0 : 2 1 0 : 2-0
 1 2 0 : 2 1 1 : 1-2 2-0
 1 2 0 : 2 1 2 : 2-0
  ...
 2 2 2 : 2 1 2 : 2-2
 2 2 2 : 2 2 0 : 0-2
 2 2 2 : 2 2 1 : 1-2
 2 2 2 : 2 2 2 : 2-2
1 - 156 / 729 = 0.786008230452675
enter M N>> 

コード:

#include <stdio.h>   // printf
#include <math.h>    // pow

#define M 5     // 男性の人数
#define N 5     // 女性の人数

int c[M];       // c[i] は i番の男性の相手の女性の番号、
int k;

void show(int j)   // j は女性の番号
{
	int i;
	if (j == N)
		k++;       // カップルができなかった
	else
		for (i = 0; i < M; i++)
			if (c[i] != j)   // i番の男性の相手が j番の女性でなければ
				show(j + 1); //    次の女性について調べる
}

void carry(int i)  // i は男性の番号
{
	if (i == M)    // 男性の相手が全部決まったら
		show(0);   //   女性の先頭から調べる
	else 
		for (c[i] = 0; c[i] < N; c[i]++)
			carry(i + 1);
}

int main(void)
{
	double p = pow(N, M) * pow(M, N);
	carry(0);
	printf("1 - %d / %.15g = %.15g\n", k, p, 1 - k / p);
	return 0;
}

コード:

1 - 2764880 / 9765625 = 0.716876288

コード:

#include<stdio.h>
#define M 4
#define N 2

int c[M];

void show(void)
{
	int j;
	for(j = 0; j < M; j++) 
	{printf("%d", c[j]);

	}
	printf("\n");
}

void carry(int i)
{
	if(i == M) 
	{
		show();
	}
	else 
	{
		for(c[i] = 0; c[i] < N; c[i]++)
		{
			carry(i + 1);
		}
	}

}

int main(void)
{
	carry(0);
	return 0;
}