Androidを専門にアプリ開発をしている者です。

> テスト用にドンキホーテタブレット何台かあるのですが
> そのうちの1台からプログラムを取り出して変更など出来ますか？

可能か不可能かで言えば可能です。
ホームアプリがインストールされているはずですので、
インストールパッケージ一覧から対象のホームアプリのパッケージをExtractしてきます。
apkの形にExractしたら、zipに変更して解凍します。
dex2jarというソフトでdexをjarに変換します。
jarをunzipしてclassを取り出します。
Java Decompilerを使ってclassをjavaファイルに変換します。
こうすることで、インストール済みのアプリからソースコードに戻してしまうことができます。
機械語にコンパイルするC/C++と違ってJAVAは元に戻せてしまいます。

しかし、これでは技術が漏洩してしいますし、秘匿したい情報が守れません。
そこで各企業は難読化といって戻ったソースコードの意味が分からないソースコードになるように
色々な工夫をしています。

私たちでも難読化されたコードを理解するのはとても難しいですが、
根気良く読めば部分的に理解できないでもないです。
なので、「不可能ではない」です。

しかし、このようなリバースエンジニアリング自体を禁止していることが多いですし
再パックしたapkは一人でprivateで楽しむ範囲を超えて利用することができません。
もちろん配布等はできません。
それに、最初から自分でホームアプリを作った方が早いです。
みけCAT君の示しているリンク先のように
Googleで「ホーム アプリ (作成 OR 開発)」この辺でぐぐったら参考になる情報が出てくると思います。

AndroidManifest.xmlのintent-filterにandroid.intent.category.HOMEを入れることでホーム画面になるアプリを作れるようです。
Androidのカスタムホームアプリをつくってみる | KDL Tech Blog

初めて投稿します。
今春からプログラミングに興味を持ち始めました。
スマホとゲーム機しかできずPCは始めてです。
学校のクラブ、パソコン部が今年からプログラミング部に
変更されて自分を含めて数名入部しました。

今、androidの勉強をしてますが
そこで疑問が電源を入れると各メーカーごとに
最初の起動後の画面がありますが？ホーム画面かな？
これをオリジナルの仕様に変更すことは可能でしょうか？
ドンキホーテの激安タブレットなど本体起動後にいきなり
メニューボタンが並んでますがそれと同じようなフォームに
したいのですが手法などありますか？
テスト用にドンキホーテタブレット何台かあるのですが
そのうちの1台からプログラムを取り出して変更など出来ますか？

説明と発想が幼稚ですいませんが教えていただければ
うれしいです。