触発されて久々に触ってみようとしまっておいたトランプ引っ張り出してみたら
一番上のカードがはっきりわかるくらいに変色してた。
暗い所に置いておいてもさすがに何十年もたつと色が変わるんだね^^;

トランプを使ったパズル問題をひとつ。
表裏ごちゃまぜにしたトランプを２つの山にわけて、
一方の山の表になった赤カードと、もう一方の山の裏になった黒カードが同じ枚数に
なるように分けるにはどうしたらよいか。
ただし、赤カードと黒カードは同じ枚数で表になったカードは裏になったカードと同じ
枚数かかそれ以上であること。裏になったカードをめくって赤か黒か調べるのはダメ。

むむ？

表になっている赤の枚数Ｒは数えればわかる．
表になっている黒の枚数を数えれば，裏向きの黒の数Ｂが分かる．

なので，とりあえず，表のグループと裏のグループに分けて，
(R-B)枚だけ赤いカードを表グループから裏グループに移せばよいのでは．

正解です。
下のやり方だと枚数を数えなくてもできます。
①全部表の山と、表裏混合の山を同じ枚数になるように分けます。
②表裏混合の山の表黒カードを取り出して、同じ枚数の全部表の山の赤カードと入れ替えます。

交換するカードの黒赤が逆になってたので修正しました^^;

表の山の方に交換可能なだけの枚数の赤が存在しないパターンでは②が実施できないような…？

１．表向きの黒を一方のグループに全て集める
２．↑のグループに，合計枚数が全カード枚数の半分になるまで表向きの赤を加える

でいいのかな？

全部表の側の赤の枚数が交換する黒のカードより少なくなることはないはずです。
仮に表のカードが全部黒だったとすると、ちょうど半分づつで交換する側のカードは
全部赤で交換は不要です。
１枚だけ赤だったら？　もう半分には黒は１枚だけなのでその黒が表になっていたら
赤と交換します。とういう風にしてすべてのパターンで交換可能になります。

ここで説明を補足すると、同じ枚数の赤黒をまぜて同じ枚数の２組に分けると
一方の組の赤ともう一方の組の黒の枚数は必ず一致します。
ここで表裏混合の組の表になっているカードが全部赤なので、黒は全部裏に
なっていることになり、全部表の組の表になっている赤の枚数と一致するはず
という理屈です。

確かに
過半数が表向きで，それを同数の２グループに分けるのだから
表赤が足りない状況は発生しないですね．
何やら混乱していた模様……

相手が持っているカードの内訳枚数を言い当てる的なマジックに使うには
相手が原理をすぐにはわからないような工夫が要るのかな？と思うけど
そうなると自分自身もやってて混乱して失敗しそう．

この問題、最初 usao さんがやられたように数えてしまえばそれまでなんですが、
敢えてそれほど意味はないけれど目を引く手順を入れてなにか不思議なことが
起こってるかのように見せてます(￣▽￣;)　
手順を問題にするより先に実演したほうが効果的かな。