思いつきました。・・・が、少し問題があります。
たとえば複数の動くキャラクター同士が重ならないようにしたい場合には正確な結果を得ることができません。
１対１での判定しかできないからです。

とりあえずメモ代わりに録画をしたので興味のある方は見てみてください。
http://www1.axfc.net/uploader/Flv/so/2913&key=collision
ダウンロードボタンを押した次のページで、その場で見るかどうか選択できます。
見られない場合はこちら↓
http://www1.axfc.net/uploader/Li/so/127 ... =collision

言えば私が目視してあげるのに。

n角形とm角形の判定において
最悪時間計算量と平均時間計算量は等しくO(mn)となる判定方法みたいですね。
一個前の状態を保存することが前提になっているので、ある瞬間をみて衝突しているか否かを判定するタイプではないと。
ついでですが、回転が入ったときにどうなるかを考えてみてもいいかもしれませんね。

>>へろりさん
ご覧になるかどうかは完全に任意です。
生声で説明していますし。
こちらからおすすめすることはしません。
時間があればゆっくりさんに解説して頂く動画を作りますので、そのときはぜひご覧ください！

>>GRAMさん
回転・・・ですとぉ！？
が・・・頑張りますぅ・・・orzｹﾞｯｿﾘ
ある瞬間を見て衝突しているか否かの判定も考える予定です。
衝突というかこれは普通の当たり判定ですね。
ちなみに動く円と多角形の衝突判定方法はわかったので(毛が生えただけですが)、動く円 同士の衝突判定方法を今考えているところです。