ブラウザ間の表示の誤差をできるだけ目立たないようにしました。うん。頑張った。
そしてバグが全て解決しました。少なくとも私の画面上では正常に動いています。
しかし、他の環境でも正しく動くとは限りません。
そこで、テストに協力して頂きたいわけです。よろしければ協力してください。

下記サイトへ行って、変な動作をしていないか確認して頂ければOKです。特に、｢名前・一言｣を送信することができているか確認してください。よろしくおねがいします。
http://www25.atpages.jp/monoqloreator/ramu_beta/

送信ボタンを押すと名前が記録されるのを確認しました。

しかし、送信ボタンを押していなくても記録されているようですが仕様でしょうか？

はい。得点は常に記録されます。
オプションとして名前やコメントを保存することもできるという仕様です。