突然ですが、このアルゴリズムって、正式にはなんと言うのでしょうか？
それとも、決まった呼び名はないのでしょうか？
教えていただけると嬉しいです。

「階段アルゴリズム」（仮）
例えば、５段の階段を１回に１段もしくは２段登る登り方が何通りあるかを調べる。
[table=border:3px;][tr=][td=]１段目[/td][td=]２段目[/td][td=]３段目[/td][td=]４段目[/td][td=]５段目[/td][/tr]
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このように、１段ずつ、その段までの登り方の数を１段先と２段先の登り方の数に足していくアルゴリズムです。
この場合、答えは8通りになります。

フィボナッチ数列じゃないですか？

フィボナッチ数列か・・・そうなのかな？

前二項の数字を足してくのはフィボナッチ数列とかじゃなかったですか？

:追記
一分差で狐さんに答えられてた（笑

動的計画法（DP）によりフィボナッチ数を求めるアルゴリズム、ですかね