よく高校数学の本なんかに「～～の問題は実は高校数学から証明できる」なんかが書いてありますが(他にも素数定理の初等的証明など)
正直、私はそれ(=解法の制限)は意味があるのか疑問に思っています。
そこで聞きたいのですが、解法の制限には意味があるのかどうかでアンケートを取りたいと思います(できたらコメントお願いしますm(_ _)m
ご協力お願いします。

基本意味は無いと思います。
ただ、例えば数学的帰納法の練習だと、
「数学的帰納法を使って解け」などというのがあってもいいと思います。
だから、「ある程度意味がある」と思います。

私はそういった制限下の演習がより高次元の数学に進むために必要だと考えています。
おそらくこういった「車輪の再発明」的な演習を通して数学の仕組みみたいなものを見極める力をつけないとたとえ証明された公理を全て使用許可されても、使いこなせないのではないかと思うのです。

循環論法を避けるためとか？

つまらないし無意味だったが、しかしそうでない人もいるであろう
・・・というのが自分なりの現在の結論ですかね。
結局学ぶ側の都合やレベル、教える側の都合やレベル
それらを総合すると万人が使う「教科書」としては妥当なやり方だと思いますよ
そもそもある程度の能力があれば教科書に載っていてもそれに従うか従わないかは自分で決められると思うんです。

どういう順序で学ぶか、どういう手順で考えるかそれは本来自由なものであって、教科書や参考書はひいては
学校の授業でさえその一例を示しているに過ぎない。
だから極端な話、授業を全部サボろうが、宿題を全くやらないでおこうが達すべきレベルに達すれば何も言われる筋合いはない…

こういう考えと本質的にはあまり変わらないと思います。それはそれで間違っちゃいないでしょうが、結局これでもうまくいくのって一部だけでしょう？

>>みけCAT さん
それもそうですね。
でもあの手の演習を実は一題もやった事無いんですよね。

>>kimuchi さん
やっぱり演習としては要るのかもしれないですね。

>>a5ua さん
sinx/x→1で微分使って示すのも良くある循環論法ですね。
今回、循環論法の事は考えてなかったので参考になりました。ありがとうございます。

>>GRAM さん
人によって立場が変わるのはそう言えば当たり前ですよね。
にしても前期の線型代数をサボりまくった私には辛い話ですｗ