僕は時々どうでもいいことを考えてたりします。
無駄最高！
というわけで、自然数について考えてみました。
ただし、僕は数学科とか、大学でがっつり数学をしたわけはないんで、ただの戯言です。

自然数は分かりますよね。
主に個数をカウントするときに利用すると思います。
1、2、3・・・・
とりあえず０は抜いておきましょうね。

僕の今回の命題は、
数値には自然数になることが出来る数値と、自然数になることが出来ないものがあるよね
~僕の身長が今自然数の可能性はあるのか？
です

りんごが1つある。パソコンが1台ある。
これは確実に自然数ですよね。
虫食いのりんごだからって、1つじゃなくて0.99個と考える人はいないですよね。
これはりんごやパソコンの数、という概念が、人間の主観にそって定義されているからだと思います。
こんな数値のことを、自然数になることが出来る数値って僕はよんでます。
まぁ今よんでるだけなんですけどね！

では物の長さは同でしょうか？
単位をここではcmで考えて見ましょう。
あなたの身長は何cmですか？
ちなみに僕は170cm。
・・・・
・・・・
・・・すいません168.0cmです。
え？自然数じゃんって？
でも厳密に計ったら168．09かもしれないですよね。
あの身長測るやつ結構適当でしょ？

やっと命題の本質。
僕の身長が168cmという自然数である可能性はあるのか。
たいした内容でもないけど、明日も用事があるんで、これくらいにしておきます。
ではまた。

多分あると思います。
というより、自然数とは、数字の状態のことで、身長が自然数であるかどうかというのはあまり意味がないような気がします。
その理由ですが、sizumaさんの身長は168.09cmだったとします。これは自然数ではありません。
しかし、168.09cm＝1680900μmです。
ほら、自然数になりました。

え？身長が168.099999999・・・・・・・cmだったら？（これはもはや168.1cmですがｗ）
多分大丈夫です。
定説通り物質の最小単位がクォークなら、10のマイナス１８乗メートルが限界です。それ以上細かく刻むことはできません。
つまり、am(アトメートル。１０のマイナス１８乗の単位です)を使えば、自然数で表せることになります。
まあこれは物質の長さということを逆手にとった屁理屈なのですがｗ

たしかゲオルク・カントールというロシア生まれのドイツの数学者が、同じようなことを考えていたと思います。
彼の答えによると、そんなことはあり得ないそうです。
数直線上で自然数の占める長さ、もっといえば「有理数」の占める長さは「0」です。全くないんです。
ですからどんなに頑張っても、ある時刻で身長をはかってそれが自然数になることはないでしょうね。

原子レベルで見たら？どうでしょう。
ある大きさからは素粒子の位置が確率的な広がりでしかわからないので、正確な身長なんて概念がそもそもあるのかどうかｗ