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新しいブログ始めました

パーマリンクby Dixq (管理人) on 2016年8月19日(金) 00:48

新しいブログ始めました。タイトルは
「あの時、分からなかった数学・物理」

・虚数って何?

・1+1/無限を無限乗したらネイピア数になるって何?!

・行列計算ってそもそもやる意味が分からん

・物質には必ず質量があります⇒光を伝搬するものは光子であり質量は0、体積は0です。←ファッ?!

・質量は必ず不変のものです⇒質量が欠損した物に高速の2乗をかけるとエネルギーになる←ファッ?!

高校の頃分からなくていい加減に分かった気になって教科書の通りに勉強していたことも
ちゃんと意味を教えてくれる先生がいたらもっと好きになれたのに!
何度もそう思っていました。
大学・大学院入って深く学んでようやく基礎の意味が分かった、その意味もっと早く知りたかった。

自分の子供には自分と同じ思いはして欲しくない。
そういう思いで「あの頃分からなかった数学・物理」を楽しい物なんだと理解してもらえるような資料を作っていこうと思います。
数学物理なにそれ?な文系な人にも楽しく読んでもらえるようにかみ砕いた内容にしていきたいと思います。
お楽しみに!

※追記
第一弾書きました
http://mathphysi.blog.fc2.com/blog-entry-2.html

コメント数: 12 閲覧数: 8886
コメント

Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby usao on 2016年8月19日(金) 10:55

0-divide とは関係ないけど,
そもそも 「割り算」とか「割る」 って何よ? というところでの個人的な話.

割り算
nume / denom
に関して,
小学生くらいのときはまぁ普通に(?)「リンゴ1個を2人で分けたら,一人当たりの取り分はどれだけよ」みたいな感覚で捉えていたのですが,
その後,分母に小数とか入ってきたら「リンゴを0.1人で分ける…って……何?」みたくなったのです.困りました.

まず「0.1人」とかいう単語が出現した時点で,何かとてつもなくスプラッタというか不気味な情景を想像してしまうし,
その状態で,目の前のリソースを「分ける(平等に分配する)」という話が何と言うか日本語的に意味がわからない.
「私を10等分した際のいずれかのパーツだけがリソースを総取りする…?」とか考えるとますます意味不明になる.こわい.

で,この恐怖感から逃れるため,私は以下のように「割り算の定義」を脳内で改めたのです.

nume / denom とは:
 なんらかのリソース(例えば食べ物とか)を考えたとき…
 平均的なサイズ(?)の人間1人に対応する「一人前」の量が nume なのである.
 このとき,サイズがdenomである人(サイズが平均サイズのdenom倍ある人)から見たら
 このリソース量numeは,何人前の量に見えるだろうか? という問題である.(うーん,説明が下手だ.)

体のサイズが普通の1/10しかない小人が,平均的な人間の1人前の量を目にしたときには,それは小人的には「10人前」に見える,みたいな.
まず,「0.1人」とかいう危険な単語を「体が小さい人」に置き換えることで,情景を「スプラッタ」から「ファンタジック」にすり替えることに成功した.よかった.
次に,「分けたときの取り分はどれだけか」ではなく,「相対的に見たらどのくらいの量に見えるか」としたので,状況の意味不明さが無くなった.よかった.

なんというか,子供の頃にいちばん最初に教わった例え話みたいなのって,わりと後々までの呪い的な効果が大きいですよね,とかいう謎の話.
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby ターボ on 2016年8月19日(金) 17:38

高校の頃にオイラーの等式を数学の先生が説明してくれたけど「何で成り立つか意味が解らない。eは正の数だしiπ乗しても-1になる訳がない。今までの授業と矛盾しているのでは?」と数学の先生と何故そうなるのか?数学の話を1時間位して噛みついた事があります。すると数学の先生は「数学のテストではこれは出さないし、これからはもう授業では扱わないことにする。」と言いました。

今思うと失敗したなと思います。

ネット上にも解説有りますけど。あれから、テレビで「オイラーの贈り物」と言う本を読めば簡単にわかると取り上げられていて、中年に数学のやり直しがはやっているとか!?

私も買おうと思ったのですが、当時色々パソコン系の本とか英語の本とか買ったら、手持ちのお金が無くて断念したのを覚えています。

気が向いたら解説してほしいです。
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby Dixq (管理人) on 2016年8月19日(金) 23:52

> usaoさん

分数の割り算ってこう考えたら自然に考えられません?

6÷2
6の中に2がいくつありますか?
⇒答え3

1÷(1/3)
1の中に(1/3)がいくつありますか?
⇒答え3

こう考えたら自然に考えられませんか?
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby Dixq (管理人) on 2016年8月19日(金) 23:55

ターボさん

高校の数学でオイラーの等式出して来るとは結構な進学校ですねぇ。
私も最初見たときなんだこれって興味持たなかったんですが、もっと勉強しておけばよかったと思っています。
さっきジュンク堂行って端からNewton読んできたんですが、Newtonは読みやすいし分かりやすいしお勧めですよ(^o^)
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby usao on 2016年8月20日(土) 08:55

>ちゃんと意味を教えてくれる先生がいたら

的な話として,小学生くらいのときのできごとを書いた感じなので
そんな当たり前の指摘されても…
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby Nao on 2016年8月20日(土) 17:27

0は何乗しても0、そして(少なくとも)自然数は0乗すると1になる。
では0の0乗はいくつになるのでしょう?

というような話が書かれた数学の本を昔読んだことがあったな、ってしみじみ思い出しましたね。
(具体的な内容は忘れてしまった……)
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby Hiragi(GKUTH) on 2016年8月20日(土) 23:29

そう言えば0の階乗も1ですよね何故か、受験勉強してますが確率の問題が難し過ぎてもうわけわかんないです...

あとは物理担当の先生が結構物理好きで、光の粒子性と波動性の話はしてました、光子とは光が持てる最小のエネルギー(素電荷みたいな)なんだとか。
原子の電子軌道が狭くなる時にその分のエネルギーが光として放出されるらしい。 あと電子の起動半径が円運動によるエネルギー消費のために小さくならないために電子が単振動している云々...
軽く量子力学の話もされていました
もちろんその話についていってる生徒はほとんど居ませんけど
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby Dixq (管理人) on 2016年8月21日(日) 00:11

usaoさん

御承知の上でしたかすみません。。。
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby Dixq (管理人) on 2016年8月21日(日) 00:34

Naoさん

2^0が1になる理由は
2^(1-1)
=2^1x2^(-1)
=2/2
=1
と理解しているので、0^0の場合は
0^(1-1)
=0^1x0^(-1)
=0/0
=不定
となりそうな気がしますけど、wikiでは1としている場合が多いそうですね。
正解は分野によるんでしょうか?
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby Dixq (管理人) on 2016年8月21日(日) 00:39

> Hiragi(GKUTH)君

あれ、グクス君って小6じゃなかったっけ、いや、初めて会った時は小6だったはず・・。
もうそんなこと勉強しているのか。子供の成長は早いな。。。
0!=1は数学的にそうなるんじゃなくそう定義しているからでしょうね。

ブログで光子の話もしようと思いますが、ぶっちゃけ全部を理解しているわけではないので書けるか不安。。。
ホント光子って不思議な存在ですよね。
量子力学って本気で取り組むと大変ですけど、Newtonの本とかをパラパラ読むと分かった気になって楽しいですよね。
Newtonオヌヌメ
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby ターボ on 2016年8月21日(日) 08:14

最近は0/0は「不定」って言葉使うんですね。「不定」って言葉初めて見ました。

私ならまずy=xのx乗の式を勝手に設定して両辺に常用対数を掛け合わせて、logy=xlogxこの時x=0とするとlog y=0より、yの値は1。

でも、そんな答え方はネットを探しても何処にも無いですね。0に未定義の値をかけて0と言うのも正しいのか解りませんが、と言うか問題にしては条件少なすぎの気がします。実際の試験問題とかならもっと条件があるから解りやすいですけど。

私の解き方が間違っているんだろうか?
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Re: 新しいブログ始めました

パーマリンクby Dixq (管理人) on 2016年8月27日(土) 01:29

不定って別に新しい言葉じゃないと思いますよ。
0/0は不定
1/0は不能
不能は不可能であり無理だということ、
不定は定まってないなんでもありってことですね。
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